结论：小劳务不可以直接使用大劳务的劳务派遣证，劳务派遣资质具有独立性，不可随意借用或共享。

详细分析：

1. 资质独立性原则
   根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十七条，经营劳务派遣业务需向劳动行政部门依法申请行政许可，取得《劳务派遣经营许可证》后方可开展业务。该资质的申请主体需满足注册资本、经营场所、管理制度等法定条件，且资质与申请主体严格绑定，不可通过转让、出借或共享方式由其他主体使用。

2. 法律风险与责任承担

   • 行政处罚风险：若小劳务未经许可使用大劳务的资质开展派遣业务，属于《劳动合同法》第九十二条规定的“未经许可擅自经营劳务派遣”行为，劳动行政部门可责令停止违法行为，没收违法所得，并处违法所得一倍以上五倍以下的罚款；没有违法所得的，可处五万元以下罚款。
     
   • 民事赔偿责任：若因资质借用导致劳动者权益受损（如未缴纳社保、拖欠工资等），大劳务作为资质出借方可能因“共同侵权”被要求承担连带赔偿责任，小劳务作为实际用工方则需承担直接责任。
     
   • 刑事风险：若涉及伪造、变造许可证或通过欺诈手段获取资质，可能触犯《刑法》第二百八十条“伪造、变造、买卖国家机关公文、证件、印章罪”，最高可处十年有期徒刑。

3. 合规操作建议

   • 独立申请资质：小劳务若需开展派遣业务，应自行满足法定条件并申请许可证。
     
   • 业务合作模式：若大劳务与小劳务存在控股关系，可通过业务分包或劳务外包形式合作，但需明确区分派遣与外包的法律边界（如劳动者管理权归属、风险承担等），避免被认定为“假外包真派遣”。
     
   • 资质共享例外：仅在集团内部关联公司间，且符合地方性法规（如部分省份允许集团内资质共享）的前提下，可能通过备案或审批实现资质共用，但需严格履行法定程序。

总结：

劳务派遣资质的独立性是法律强制要求，任何形式的借用或共享均存在重大法律风险。建议小劳务通过合法途径申请资质或调整业务模式，避免因违规操作导致行政处罚、民事赔偿甚至刑事责任。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作方案。