在解答您的问题之前，我想先明确一个核心点：在丈夫去世后，其遗产的继承问题主要遵循法定继承规则，同时也会考虑是否存在合法有效的遗嘱。现在，我们针对您提出的“第一继承人是妻子还是子女”这一问题，进行详细解答。

结论前置：在丈夫去世且无遗嘱指定或其他特殊情形下，妻子和子女均属于法定的第一顺序继承人，他们享有平等的继承权。

详细解答：

1. 法定继承的基本概念：

   • 法定继承是指，在被继承人（即去世的丈夫）没有对其遗产立有遗嘱的情况下，由法律直接规定继承人的范围、继承顺序以及遗产分配原则的一种继承形式。

2. 继承顺序的法律规定：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，遗产按照下列顺序继承：
     • 第一顺序：配偶（即妻子）、子女（包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女）、父母（包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母）。
     • 第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。在存在第一顺序继承人的情况下，第二顺序继承人不参与继承。

3. 妻子与子女的继承权：

   • 在丈夫去世后，妻子和子女作为第一顺序继承人，均享有平等的继承权。这意味着，除非存在特殊情形（如遗嘱指定、继承人丧失继承权等），否则妻子和子女应共同继承丈夫的遗产，且继承份额一般应当均等。

4. 遗产分配的原则与特殊情况：

   • 在同一顺序继承人中，遗产的份额一般应当均等分配。但也会根据具体情况有所调整，如对生活有特殊困难且缺乏劳动能力的继承人给予特别照顾，对被继承人尽了主要扶养义务或与被继承人共同生活的继承人可以适当多分等。
   • 若存在遗嘱指定其他继承人或法律规定的特殊情形（如遗赠扶养协议等），则可能改变上述平等继承的原则。

5. 实际操作建议：

   • 在处理遗产继承问题时，建议首先确认是否存在合法有效的遗嘱。若存在，则按照遗嘱的指示进行继承；若不存在，则按照法定继承规则进行。
   • 在确定继承人及其应继承的份额时，应综合考虑各继承人的实际情况和法律规定，以确保遗产的合理分配。
   • 如遇复杂情况或争议，建议及时咨询专业律师或法律机构，以获取更具体的法律建议和帮助。

综上所述，在丈夫去世且无遗嘱指定或其他特殊情形下，妻子和子女作为法定的第一顺序继承人，享有平等的继承权。希望这一解答能够对您有所帮助。