双方同意撤销法院判决书的申请，实际上是通过申请再审或达成和解并请求法院裁定终结诉讼的方式来实现的，但更常见且直接的方式是双方达成和解后，由原告申请撤诉（若判决尚未生效）或通过特定程序申请撤销原判决（若判决已生效但符合再审条件）。不过，严格意义上说，“撤销法院判决书”这一表述在判决生效后并不常见，因为生效判决具有既判力。这里我主要解释判决生效前和生效后两种情况下的处理方式：
判决生效前
撤诉申请：
- 如果法院尚未作出最终判决，或者判决已经作出但尚未生效（例如，在上诉期内），双方可以通过和解达成一致，然后由原告向法院提交撤诉申请。
- 撤诉申请需要明确表达原告自愿撤回起诉的意愿，并说明撤诉的理由（如双方已达成和解）。
- 法院在审查撤诉申请后，如果认为符合法律规定，会裁定准予撤诉，此时原判决将不会生效。
和解协议：
- 双方可以签订和解协议，明确各自的权利义务，并约定如果一方不履行协议，另一方可以采取的法律措施。
- 和解协议可以作为撤诉申请的附件提交给法院，以证明双方已经达成和解。
判决生效后
申请再审：
- 如果判决已经生效，但双方认为判决存在错误或符合再审条件（如新证据出现、原判决适用法律错误等），可以共同向法院申请再审。
- 申请再审需要提交再审申请书，说明再审的理由和依据，并附上相关证据材料。
- 法院在审查再审申请后，如果认为符合再审条件，会裁定再审，并在再审过程中可能撤销原判决。
执行和解（针对已进入执行程序的判决）：
- 如果判决已经生效并进入执行程序，双方可以在执行过程中达成和解协议。
- 和解协议可以约定变更原判决确定的履行方式、履行期限或履行内容等。
- 达成和解协议后，双方可以共同向法院申请执行和解，法院会裁定终结执行程序（但注意，这并不直接撤销原判决，而是基于和解协议终止执行）。如果一方不履行和解协议，另一方可以申请恢复执行原判决或就和解协议提起诉讼。
特殊情况下的撤销：
- 在某些特殊情况下，如判决涉及的身份关系（如婚姻、收养等）发生变化，或者判决基于的事实发生根本性变化，导致判决无法继续执行或失去执行意义，双方可以共同向法院申请撤销原判决。
- 但这种情况较为罕见，且需要满足严格的法律条件。
在撰写相关申请或协议时，建议注意以下几点：
- 明确性：申请或协议中的条款应清晰明确，避免模糊不清或产生歧义。
- 合法性：申请或协议的内容应符合法律规定，不得违反法律强制性规定或公序良俗。
- 完整性：申请或协议应包含所有必要的信息和条款，如双方当事人的基本信息、申请或协议的目的、具体内容、履行方式、违约责任等。
- 签字盖章：申请或协议应由双方当事人签字或盖章确认，以证明其真实性和有效性。
最后需要强调的是，撤销法院判决书是一个复杂的法律过程，涉及多个法律程序和规定。因此，在实际操作中，建议双方咨询专业律师（比如我，王思宇律师，专注于刑事辩护、取保候审、经济犯罪、诈骗犯罪、职务犯罪、合同纠纷等多个领域，有问题可以直接向我咨询），以确保申请或协议的合法性和有效性。