在处理交通肇事中的刑事责任时，我们首先要明确的是，这需要根据《中华人民共和国刑法》及相关司法解释来综合判定。以下是一个详细且有条理的解答：
一、交通肇事罪的构成条件
主体条件：
- 任何年满16周岁、具有刑事责任能力的自然人，无论是否为交通运输人员，都可能成为交通肇事罪的主体。这包括汽车司机、火车驾驶员，以及行人、骑自行车的人等在交通活动中可能违反交通法规并造成严重后果的非交通运输人员。
事故责任认定：
- 肇事者在交通事故中的责任是判定刑事责任的关键。通过勘查事故现场、收集证人证言、鉴定相关证据等方式，根据《中华人民共和国道路交通安全法》及相关规定，将交通事故责任划分为全部责任、主要责任、同等责任、次要责任和无责任。只有肇事者被认定为负有一定责任（如全部责任、主要责任或同等责任）时，才可能进一步考虑其刑事责任。
行为条件与违规判断：
- 行为人必须实施了违反交通运输管理法规的行为，如酒后驾驶、超速行驶、闯红灯、逆行、疲劳驾驶等。
损害后果评估：
- 交通事故必须造成了重大事故，导致人员重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失。具体情形包括：死亡一人或者重伤三人以上，且肇事者负事故全部或者主要责任；死亡三人以上，且肇事者负事故同等责任；造成公共财产或者他人财产直接损失，且肇事者负事故全部或者主要责任，无能力赔偿数额在三十万元以上。
因果关系条件：
- 违规行为与严重后果之间必须存在直接的刑法上的因果关系。即重大事故必须是由违反交通运输管理法规的行为直接导致的。
主观过错判断：
- 交通肇事罪在主观方面表现为过失，包括疏忽大意的过失和过于自信的过失。肇事者应当预见自己的行为可能发生危害社会的结果，但因疏忽大意而没有预见，或者虽然已经预见但轻信能够避免，以致发生这种结果。
二、交通肇事罪的量刑标准
基本犯：
- 处三年以下有期徒刑或者拘役。适用于造成一人死亡或三人以上重伤，或公私财产损失达到一定数额，且负事故全部或主要责任的情形。此外，酒后驾驶、无证驾驶等严重违法行为导致的交通事故，即使未达到上述伤亡标准，也可能以交通肇事罪定罪处罚。
逃逸情节：
- 处三年以上七年以下有期徒刑。这里的“逃逸”指行为人在发生交通事故后，为逃避法律追究而逃跑的行为。同时，“其他特别恶劣情节”如死亡二人以上或重伤五人以上，且负事故全部或主要责任，也属此范畴。
因逃逸致人死亡：
- 处七年以上有期徒刑。这是指行为人在交通肇事后逃逸，导致被害人因得不到及时救助而死亡的情形。
三、特殊情形处理
- 驾驶人醉驾：若行为人在交通肇事后将被害人带离现场隐藏或遗弃，致使被害人无法得到救助而死亡或严重残疾，将以故意杀人罪或故意伤害罪定罪处罚。
- 单位主管人员等指使违规驾驶：单位主管人员、机动车辆所有人或承包人若指使、强令他人违章驾驶造成重大交通事故，也将以交通肇事罪定罪处罚。
四、处理流程
- 立案：公安机关交通管理部门接到报警后出警勘查现场，认为可能构成交通肇事罪时立案侦查。
- 侦查：全面调查事故，收集证据，包括现场勘查笔录、证人证言、鉴定意见等，以确定事故责任和是否构成犯罪。
- 审查起诉：公安机关侦查终结后，将案件移送人民检察院审查起诉。人民检察院对案件进行审查，决定是否提起公诉。
- 审判：人民法院受理案件后依法审理，根据查明的事实和证据作出判决。判决时会综合考虑犯罪嫌疑人的认罪态度、自首、立功情节及赔偿情况等因素。
- 执行：被告人被判处刑罚后，按照判决结果执行刑罚，如有期徒刑的执行、罚金的缴纳等。同时，驾驶员还可能面临吊销驾驶证等行政处罚。
五、其他考虑因素
在处理交通肇事罪时，法院还会考虑犯罪嫌疑人的认罪态度、是否有自首、立功等情节，以及是否对被害人或其家属进行了赔偿等因素，来综合判断并决定具体的刑罚。对于符合缓刑条件的犯罪嫌疑人或被告人，法院也可能判处缓刑。
综上所述，交通肇事中的刑事责任处理是一个复杂而严谨的过程，需要综合考虑多种因素，并根据具体情况作出相应的判决。如果您或您身边的人涉及此类问题，建议尽快咨询专业律师以获取准确的法律意见和帮助。