承租人剩余租金继续占有使用房屋的，出租人可依据合同约定和法律规定，通过协商、催告、解除合同或诉讼等方式要求承租人支付租金或返还房屋。具体分析如下：

1. 合同约定优先：首先需审查租赁合同中关于租金支付、房屋使用及违约责任的条款。若合同明确约定“承租人逾期支付租金超过一定期限，出租人有权解除合同并要求赔偿”，则出租人可直接依据合同主张权利。例如，合同约定“逾期15日未付租金，出租人有权收回房屋”，则承租人逾期后，出租人可按此条款处理。

2. 协商与催告：若合同未明确约定或约定不明，出租人应先与承租人协商，要求其支付租金或返还房屋。协商无果的，可向承租人发送书面催告函，明确要求其在合理期限内（如7日）支付租金或搬离房屋，并保留催告证据（如邮寄凭证、短信记录等）。

3. 解除合同：根据《民法典》第七百二十二条，承租人无正当理由未支付或迟延支付租金，出租人催告后在合理期限内仍未支付的，出租人可以解除合同。此时，出租人需注意：

   • 催告程序必须完成（即已书面催告且期限届满）；
   • 解除合同应以书面形式通知承租人（如发送解除通知书）；
   • 合同解除后，承租人应返还房屋并支付拖欠的租金及违约金（如有约定）。

4. 诉讼或仲裁：若承租人拒不返还房屋或支付租金，出租人可向法院提起诉讼或依据合同约定申请仲裁，要求：

   • 承租人支付拖欠的租金及逾期利息；
   • 承租人返还房屋并赔偿占用期间的损失（如按租金标准计算）；
   • 解除租赁合同并确认其效力。

5. 特殊情形处理：

   • 承租人下落不明：出租人可公告送达催告函或解除通知书，后向法院起诉要求返还房屋；
   • 房屋内有承租人财物：出租人不得自行处置，应通过诉讼或公证提存等方式处理，避免侵权；
   • 承租人主张优先购买权等抗辩：需根据具体案情分析，如出租人未履行通知义务影响承租人权利的，可能影响合同解除或赔偿范围。

建议：出租人应优先通过书面催告和协商解决问题，保留所有沟通记录；若需解除合同或诉讼，建议提前咨询律师，确保程序合法、证据充分，以降低风险并高效维权。