结论：在交通事故导致三岁小孩死亡且责任书认定为同等责任的情况下，司机是否需要承担刑事责任，需结合具体情况判断，一般情况下同等责任不构成交通肇事罪，但若存在特定加重情节，则可能承担刑事责任。以下从不同角度详细分析：
一、同等责任的一般法律后果
根据《道路交通安全法》及相关司法解释，交通事故责任分为全部责任、主要责任、同等责任、次要责任和无责任。同等责任意味着双方对事故的发生过错程度相当，通常各自承担50%的民事赔偿责任（具体比例可能因地区或案件细节略有调整）。在刑事责任层面，同等责任本身不直接触发交通肇事罪的构成要件。
二、交通肇事罪的构成要件
交通肇事罪需满足以下条件：
- 行为主体：一般指从事交通运输的人员（如司机），但非交通运输人员违规驾驶造成事故的也可构成。
- 主观方面：过失（包括疏忽大意或过于自信的过失）。
- 客观行为：违反交通运输管理法规（如超速、酒驾、未避让行人等）。
- 危害结果：
- 死亡1人或重伤3人以上，且负事故全部或主要责任；
- 死亡3人以上，且负事故同等责任；
- 造成公共财产或他人财产直接损失30万元以上，且无力赔偿，且负事故全部或主要责任；
- 其他特别恶劣情节（如酒驾后逃逸致人死亡等）。
关键点：在“死亡1人”的情形下，需司机负全部或主要责任才构成犯罪；若死亡3人以上，同等责任才可能构成犯罪。本案中仅死亡1人且为同等责任，通常不满足交通肇事罪的构成要件。
三、可能触发刑事责任的特殊情形
尽管同等责任一般不构成犯罪，但若存在以下加重情节，司机仍可能被追究刑事责任：
- 逃逸行为：若司机在事故后逃逸，即使原本为同等责任，也可能因逃逸行为被认定为全责或主要责任，进而构成交通肇事罪。
- 酒驾、毒驾等严重违规：若司机存在酒驾、毒驾、无证驾驶等严重违反交通运输管理法规的行为，即使责任认定为同等，也可能因主观恶性较大被追究刑事责任。
- 其他恶劣情节：如事故后故意破坏现场、伪造证据等，可能被认定为“其他特别恶劣情节”，从而构成犯罪。
四、法律建议
- 司机方：
- 立即报警并保护现场，配合调查，避免逃逸或伪造证据；
- 积极与死者家属协商赔偿事宜，争取达成和解以减轻民事责任；
- 若对责任认定有异议，可在收到责任书后3日内申请复核。
- 死者家属方：
- 保留医疗记录、死亡证明等证据，以便主张民事赔偿；
- 若怀疑司机存在逃逸、酒驾等加重情节，可要求警方深入调查；
- 可通过民事诉讼要求司机及保险公司赔偿死亡赔偿金、丧葬费、精神损害抚慰金等。
五、可能的法律后果
- 刑事责任：若不存在加重情节，司机通常不承担刑事责任；若存在加重情节，可能面临3年以下有期徒刑或拘役。
- 民事责任：司机需根据责任比例（通常为50%）赔偿死者家属的损失，包括死亡赔偿金（按受诉法院所在地上一年度城镇居民人均可支配收入或农村居民人均纯收入标准，计算20年）、丧葬费（按职工月平均工资标准，计算6个月）、精神损害抚慰金等。
总结：本案中司机是否承担刑事责任需结合具体情节判断。若仅为同等责任且无加重情节，通常不构成犯罪；若存在逃逸、酒驾等加重情节，则可能被追究刑事责任。建议双方根据实际情况协商或通过法律途径解决争议。如有进一步疑问，可直接向我咨询。