关于您提出的“单位开除是否可以办退休”的问题，这主要取决于您是否已经达到法定退休年龄以及您的养老保险缴费情况，而与是否被单位开除无直接关系。以下是我为您详细梳理的解答：

一、达到法定退休年龄且养老保险缴费满15年

1. 基本条件：根据《社会保险法》第十六条，参加基本养老保险的个人，达到法定退休年龄时累计缴费满十五年的，可以按月领取基本养老金。这是领取基本养老金的最低缴费年限要求。

2. 办理退休手续：无论您是否在职，只要达到法定退休年龄且养老保险缴费满15年，都可以办理退休手续并领取基本养老金。如果您是在职职工，单位应在您达到法定退休年龄时及时为您办理退休手续；如果您是灵活就业人员，则需要自行向社会保险经办机构提出申请。

二、未达到法定退休年龄或养老保险缴费不足15年

1. 未达到法定退休年龄：如果您被单位开除时未达到法定退休年龄，且养老保险缴费不足15年，那么您无法直接办理退休手续。此时，您可以选择继续以灵活就业人员身份参保缴费，直到达到法定退休年龄且缴费满15年为止。

2. 养老保险缴费不足15年：如果您已经达到法定退休年龄，但养老保险缴费不足15年，那么您需要根据具体情况选择延长缴费或一次性补缴（如果符合补缴条件）。延长缴费至满15年后，您可以办理退休手续并领取基本养老金。

三、关于弹性退休制度

根据《实施弹性退休制度暂行办法》，职工在达到国家规定的按月领取基本养老金最低缴费年限后，可以自愿选择弹性提前退休或与单位协商一致弹性延迟退休。但这一制度并不改变退休的基本条件，即达到法定退休年龄且养老保险缴费满15年。

四、具体建议

1. 核实养老保险缴费情况：建议您先核实自己的养老保险缴费情况，包括缴费年限、缴费基数等，以确保自己符合退休条件。

2. 咨询当地社保经办机构：由于退休政策可能因地区而异，建议您咨询当地社保经办机构或人力资源社会保障部门，了解具体的退休政策和办理流程。

3. 准备相关材料：在办理退休手续前，您需要准备相关材料，如身份证、社保卡、养老保险缴费记录等。具体材料要求可咨询当地社保经办机构。

综上所述，单位开除并不直接影响您办理退休手续的能力，关键在于您是否已经达到法定退休年龄且养老保险缴费满15年。如果您符合这些条件，就可以办理退休手续并领取基本养老金。