涉嫌寻衅滋事是否会留案底，这主要取决于行为是否构成犯罪以及是否被法院判处刑罚。以下是对此问题的详细分析：

1. 构成犯罪并被判处刑罚的情况：

   • 如果寻衅滋事行为情节恶劣、情节严重或造成公共场所秩序严重混乱，且经过法院审判被认定构成寻衅滋事罪，并被判处了刑罚（如有期徒刑、拘役或管制等），那么会留下案底。
   • 刑事案底会对个人产生多方面且长期的影响，包括但不限于职业限制（如公务员、律师、教师等职业明确限制有犯罪记录的人员进入）、教育与出国（如子女报考特殊院校的政审环节可能受影响，个人出国签证申请可能受阻）以及日常生活（如需开具无犯罪记录证明的场合可能会带来不利影响）。

2. 不构成犯罪或虽构成犯罪但免予刑事处罚的情况：

   • 如果寻衅滋事行为情节较轻，不构成犯罪，只是受到行政处罚（如罚款、行政拘留等），这种情况下不会留下刑事案底。但公安机关会有相关的行政处罚记录，这些记录虽然不会对个人生活产生像刑事案底那么大的影响，但在某些特殊情况下（如报考对品行要求严格的工作岗位）可能会被作为参考因素。
   • 即使行为人构成寻衅滋事罪，但若存在一些法定的从轻、减轻或免除处罚的情节，人民法院可能决定对其免予刑事处罚。虽然此时犯罪事实已被认定，但由于没有实际判处刑罚，因此一般不会留下传统意义上的案底。不过，相关司法机关仍会保留该案件的相关记录。

实际案例说明：

• 构成犯罪留案底：例如，某人在公共场所随意殴打他人，情节恶劣，被法院以寻衅滋事罪判处有期徒刑一年。该人服刑完毕后，其个人档案中会留下寻衅滋事罪的犯罪记录，即案底。
• 不构成犯罪不留案底：又如，某人与他人发生口角后，轻微推搡了对方，未造成严重后果，被公安机关处以行政拘留五日的处罚。该人的行为虽然违反了治安管理法规，但并未构成犯罪，因此不会留下案底。

法律建议：

• 如果您或您身边的人涉嫌寻衅滋事，建议尽快了解具体的行为性质、情节严重程度以及可能的法律后果。
• 在面对司法机关的调查和处理时，应积极配合，如实陈述事实，争取最好的法律结果。
• 如果可能，寻求专业律师的帮助，以便更好地了解自己的权利和义务，以及可能的法律策略。

总之，涉嫌寻衅滋事是否会留案底，取决于多种因素。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。