核心结论：超重行李箱损坏的赔偿问题，需根据损坏发生的具体场景（如航空运输、铁路运输、公路运输或酒店寄存等）以及相关责任方的规定或合同条款来确定赔偿方式和金额。以下分情况详细说明：

1. 航空运输场景
   若行李箱在航空运输过程中因超重导致损坏，赔偿需依据《民用航空法》及航空公司运输总条件。

   • 责任划分：航空公司对托运行李的损坏承担有限责任，但若损坏是由于行李本身的缺陷（如材质脆弱、设计不合理）或超重导致行李箱无法承受正常运输压力，航空公司可能主张免责或减轻责任。
     
   • 赔偿标准：根据《国内航空运输承运人赔偿责任限额规定》，对托运行李的赔偿限额为每公斤100元人民币（国际运输可能适用《蒙特利尔公约》，赔偿标准更高）。若行李箱价值高于限额，需提前向航空公司声明价值并支付额外费用，否则按限额赔偿。
     
   • 举证责任：乘客需证明行李箱损坏与航空运输的因果关系（如提供行李箱购买凭证、损坏照片等），航空公司则需证明其已尽到合理运输义务（如无暴力装卸等）。

2. 铁路运输场景
   若行李箱在铁路运输中损坏，赔偿依据《铁路旅客运输规程》及相关合同条款。

   • 责任划分：铁路部门对按行李运送的物品损坏承担赔偿责任，但若损坏是由于行李超重、超尺寸或包装不符合要求导致，铁路部门可能主张免责。
     
   • 赔偿标准：按实际损失赔偿，但最高不超过铁路部门规定的赔偿限额（如每件行李最高赔偿2000元）。若乘客声明了行李价值并支付了保价费，则按声明价值赔偿。
     
   • 举证责任：乘客需提供行李箱价值证明（如发票）及损坏证据，铁路部门需证明其无过错（如运输记录、监控等）。

3. 公路运输场景
   若行李箱通过公路客运或物流公司运输时损坏，赔偿依据《合同法》（现《民法典》合同编）及运输合同条款。

   • 责任划分：承运人对运输过程中货物的毁损、灭失承担赔偿责任，但若损坏是由于不可抗力、货物本身的自然性质或合理损耗，或托运人未如实申报货物重量、性质导致，承运人可免责。
     
   • 赔偿标准：有约定的按约定赔偿；无约定的，按交付或应当交付时货物到达地的市场价格计算。若行李箱超重导致损坏，承运人可能主张按比例减轻责任。
     
   • 举证责任：托运人需证明行李箱价值及损坏与运输的因果关系，承运人需证明其无过错（如运输记录、车辆状况等）。

4. 酒店寄存场景
   若行李箱在酒店寄存时因超重导致损坏，赔偿依据《民法典》侵权责任编及酒店寄存服务条款。

   • 责任划分：酒店对寄存物品的损坏承担过错责任。若酒店未明确提示行李重量限制或未尽到合理保管义务（如堆放不当），需承担赔偿责任；若损坏是由于行李箱本身超重导致结构崩溃，酒店可能主张免责。
     
   • 赔偿标准：按实际损失赔偿，但酒店可能通过服务条款限制赔偿金额（如最高赔偿限额）。乘客需提供行李箱价值证明及损坏证据。
     
   • 举证责任：乘客需证明酒店存在过错（如未提示重量限制），酒店需证明其已尽到保管义务（如监控记录、寄存单等）。

建议行动：

• 立即收集证据（如损坏照片、行李箱购买凭证、运输或寄存单据等）；
  
• 根据场景联系责任方（航空公司、铁路部门、物流公司或酒店）提出赔偿要求；
  
• 若协商无果，可向消费者协会投诉或通过诉讼解决，具体流程可进一步向我咨询。