行李箱在到家后发现损坏的赔偿问题，需根据损坏原因和责任主体来确定赔偿方式和金额。以下是具体分析：
若损坏由运输方（如航空公司、铁路部门、快递公司等）造成：
- 责任认定：根据《民法典》中关于运输合同的规定，运输方有义务将货物安全送达目的地。若行李箱在运输过程中因运输方的过失（如搬运不当、存放环境不佳等）导致损坏，运输方应承担赔偿责任。
- 赔偿流程：
- 及时报损：在收到行李箱时，应立即检查并发现损坏情况，最好在现场就向运输方提出异议，并要求填写行李损坏报告或索赔单。
- 保留证据：拍摄行李箱损坏的照片或视频，保留运输单据、行李标签等作为证据。
- 提交索赔：按照运输方的要求，提交索赔申请及相关证据材料。运输方在收到索赔申请后，会进行调查核实，并根据损坏程度和行李箱的价值进行赔偿。
- 协商或诉讼：若运输方拒绝赔偿或赔偿金额不合理，可以与运输方进行协商，协商无果的，可以向消费者协会投诉或向法院提起诉讼。
若损坏由自身原因或第三方（非运输方）造成：
- 自身原因：如果行李箱的损坏是由于自身使用不当（如超重、碰撞等）或自然老化等原因造成的，那么通常无法要求他人进行赔偿。此时，可以考虑自行维修或更换行李箱。
- 第三方原因：如果行李箱的损坏是由第三方（如邻居、访客等）造成的，且该第三方存在过错（如故意损坏、疏忽大意等），那么可以向该第三方主张赔偿。在这种情况下，需要收集足够的证据来证明第三方的过错和行李箱的损坏情况，然后与第三方进行协商或通过法律途径解决。
若行李箱购买了保险：
- 保险理赔：如果行李箱在购买时或运输过程中购买了相关的保险（如行李保险、运输保险等），那么在行李箱损坏时，可以向保险公司提出理赔申请。保险公司会根据保险合同的约定和行李箱的损坏情况进行赔偿。
- 理赔流程：按照保险公司的要求，提交理赔申请及相关证据材料（如保险单、损坏照片、运输单据等）。保险公司在收到理赔申请后，会进行调查核实，并根据保险合同的约定进行赔偿。
建议：在处理行李箱损坏赔偿问题时，建议保持冷静和理性，按照上述流程逐步进行。如果遇到复杂情况或无法解决的问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。