结论：在禁止停放车辆的市场放车，市场发生火灾造成车辆损坏，能否索赔需视具体情况而定，主要取决于市场管理方的责任以及是否存在其他侵权方。以下从不同角度进行分析：
一、市场管理方的责任
管理义务：市场管理方有义务确保市场内的安全，包括消防安全。如果市场管理方未尽到合理的安全保障义务，如未设置明显的禁停标志、未配备足够的消防设施或未定期进行消防安全检查等，导致火灾发生并造成车辆损坏，那么市场管理方可能需要承担相应的赔偿责任。
过错推定：在特定情况下，如果市场管理方不能证明自己没有过错（如无法证明火灾是由第三方故意纵火或不可抗力造成，且自己已尽到安全保障义务），则可能被推定存在过错，需要承担赔偿责任。这通常适用于公共场所的管理人责任案件。
二、其他侵权方的责任
火灾原因：如果火灾是由第三方（如其他商户、顾客或市场外的人员）的故意或过失行为引起的，那么该第三方应作为侵权方承担赔偿责任。此时，车辆所有者应向该第三方主张赔偿。
共同侵权：如果市场管理方与第三方共同存在过错，导致火灾发生并造成车辆损坏，那么市场管理方与第三方可能需要承担连带赔偿责任。
三、车辆所有者的责任
违规停车：虽然车辆所有者在禁止停放车辆的市场内停车，这一行为本身可能违反了市场规定或相关法律法规，但这并不直接导致火灾的发生。然而，如果违规停车行为在某种程度上妨碍了消防救援或加剧了火灾的损失（如堵塞了消防通道），车辆所有者可能也需要承担一定的责任。但这种情况下的责任通常较轻，且需要具体证据支持。
举证责任：车辆所有者在主张赔偿时，需要提供证据证明火灾的发生与市场管理方或其他侵权方的过错之间存在因果关系，以及自己因此遭受了损失。这可能需要通过调查取证、鉴定评估等方式来实现。
四、建议与行动
收集证据：车辆所有者应尽快收集与火灾相关的证据，包括现场照片、视频、消防部门的调查报告、市场管理方的通知或公告等，以证明火灾的发生、损失情况以及可能存在的过错方。
协商与调解：在收集到足够证据后，车辆所有者可以尝试与市场管理方或其他可能的侵权方进行协商或调解，以寻求合理的赔偿方案。
法律途径：如果协商或调解无果，车辆所有者可以向人民法院提起诉讼，要求市场管理方或其他侵权方承担赔偿责任。在诉讼过程中，需要遵循法律程序，提供充分的证据支持自己的主张。
总结：在禁止停放车辆的市场放车，市场发生火灾造成车辆损坏，能否索赔需根据具体情况判断。车辆所有者应首先收集证据，明确责任方，然后尝试通过协商、调解或法律途径来维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。