结论：法定代表人调走时，其财务印鉴私章一般不可以随意带走，具体是否可以带走需根据公司的章程、内部管理制度以及相关法律法规的规定来确定。
分析说明：
公司章程与内部管理制度：
- 公司章程是公司的“宪法”，它规定了公司的基本制度和运营规则。如果公司章程中明确规定了财务印鉴私章的管理、使用和交接等事项，那么法定代表人调走时，必须按照公司章程的规定来处理财务印鉴私章。
- 同样，公司的内部管理制度也可能对财务印鉴私章的管理有具体规定。这些规定可能涉及印章的保管、使用、交接等各个环节，法定代表人调走时需遵守这些规定。
法律法规的规定：
- 从法律法规的角度来看，财务印鉴私章属于公司的重要财物，其管理应遵循相关法律法规的规定。例如，《中华人民共和国公司法》等相关法律可能对公司财物的管理、交接等事项有原则性规定。
- 如果法定代表人未经公司同意擅自带走财务印鉴私章，可能构成对公司财物的侵占或滥用，需要承担相应的法律责任。
实际操作中的考虑：
- 在实际操作中，法定代表人调走时，通常需要与公司进行财务交接，包括财务印鉴私章的交接。这是为了确保公司财务的连续性和安全性，避免因印章管理不善而引发的风险。
- 如果法定代表人确实需要带走财务印鉴私章（例如，因工作需要暂时使用），应与公司协商并获得公司的明确同意，同时应确保印章的安全使用，避免给公司带来损失。
法律建议：
- 法定代表人调走时，应首先查阅公司章程和内部管理制度，了解财务印鉴私章的管理规定。
- 如果公司章程或内部管理制度对财务印鉴私章的交接有明确规定，应按照规定进行交接。
- 如果确实需要带走财务印鉴私章，应与公司协商并获得公司的明确同意，同时应签订相关协议或备忘录，明确印章的使用范围、期限和责任等事项。
- 如果因带走财务印鉴私章而给公司造成损失的，应承担相应的赔偿责任。
后续行动建议：
- 如果您作为法定代表人即将调走，建议您提前与公司沟通财务印鉴私章的交接事宜，确保交接过程顺利且符合公司规定。
- 如果您对公司章程或内部管理制度中关于财务印鉴私章的规定有疑问或需要进一步的法律解释，可以直接向我咨询，我将为您提供专业的法律意见。