结论前置：一人的刑事案底可能对其本人、子女及在特定情况下的孙子女产生不同程度的影响，主要体现在就业限制、社会生活受限以及政审环节等方面。但具体影响需根据情境和法律规定来判断，并非绝对。

对本人的影响

1. 就业限制：根据《中华人民共和国法官法》《中华人民共和国检察官法》《中华人民共和国人民警察法》等法律规定，有犯罪记录的人不得担任法官、检察官、人民警察等特定职业。此外，在某些行业或职位的招聘中，如金融、教育等，也可能因犯罪记录而受到限制，影响职业发展。
2. 社会生活受限：有犯罪记录的人在需要开具无犯罪记录证明的场合会面临困难，这可能影响其参与某些社会活动或获得特定权益，如移民申请、部分社会组织成员资格申请等。同时，在社会交往中也可能面临一定的偏见和歧视。

对子女的影响

1. 政审环节受限：在公务员、事业单位、警校、军校、银行招聘、国企招聘等考试中，政审是重要环节。若父母有犯罪记录，可能导致子女政审不通过，进而无法被录用。特别是报考政法机关等敏感岗位时，此影响更为显著。例如，按照相关规定，如果直系血亲中有被判处死刑或者正在服刑等情形，子女的录用会受到限制。
2. 参军入伍受限：征兵过程中也有政治审查环节。父母有犯罪记录可能会影响子女参军入伍的机会，根据《征兵政治审查工作规定》，家庭主要成员、直接抚养人有被刑事处罚等情况的，可能影响征集对象服现役。
3. 心理和情感影响：父母因刑事案件坐牢会给子女带来巨大的心理压力和精神负担，可能影响他们的心理健康和正常的学习、生活。同时，家庭关系也可能因此变得紧张，破坏家庭的和谐稳定氛围。

对孙子女的影响

1. 特殊情况下受影响：相较于子女，祖辈的犯罪记录对孙子女的影响相对间接且程度可能更小。但在一些特殊情况下，如孙子女报考涉密程度极高的岗位（如机要岗位、特殊兵种等）时，祖辈的犯罪记录也可能会在一定程度上纳入考察范围，导致政审不通过。不过，这种影响并非绝对，具体要根据审查单位的要求和实际情况来判断。
2. 社会声誉间接影响：虽然孙子女与祖父母隔了一代，但家庭成员涉及刑事案件仍可能导致家庭整体声誉受损，使孙子女在社会交往中面临一定的压力和偏见。

综合建议

1. 遵守法律法规：个人应严格遵守法律法规，避免犯罪行为的发生，以免给自己的后代带来不必要的负面影响。
2. 了解相关政策：对于已经受到影响的家庭成员，应充分了解相关政策和规定，合理规划自己的职业发展路径，避免因家庭成员的犯罪记录而错失机会。
3. 寻求法律支持：在面临法律问题时，如有需要，可直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议和支持。

总之，“一人坐牢影响几代”的说法并非绝对，其影响程度和范围主要取决于具体的情境和法律规定。无论如何，遵守法律法规是每个公民的责任和义务，以避免给自己和家人带来不必要的麻烦和损失。