结论前置：在我国，刑事拘留后申请取保候审并没有固定的天数限制，只要符合法定条件，犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或辩护人随时可以向公安机关提出申请。不过，取保候审的审批由办案机关决定，并需遵守相关流程和规定。以下是对这一问题的详细分析：
一、申请取保候审的时间
侦查阶段：
- 犯罪嫌疑人自被侦查机关第一次讯问或者采取强制措施之日起，即有权委托辩护人，并由辩护人为其申请取保候审。
- 在公安机关提请检察院审查批准逮捕之前、检察院审查批捕期间，辩护律师均可提出取保候审申请。若检察院作出不批准逮捕的决定，且犯罪嫌疑人符合取保候审条件，则可依法取保候审。
审查起诉阶段：
- 案件移送至人民检察院审查起诉后，犯罪嫌疑人及其法定代理人、近亲属或辩护人可向人民检察院提出取保候审申请。人民检察院会根据案情进行审查，并决定是否同意取保候审。
审判阶段：
- 在法院审判期间，被告人及其法定代理人、近亲属或辩护人同样可向人民法院提出取保候审申请。法院会综合考虑案件性质、情节及被告人的社会危险性等因素，作出是否同意取保候审的决定。
二、取保候审的条件
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条的规定，以下情形可以申请取保候审：
- 可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
- 可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审不致发生社会危险性的；
- 患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，且采取取保候审不致发生社会危险性的；
- 羁押期限届满，案件尚未办结，需要继续采取强制措施的。
三、申请取保候审的流程
- 申请：提交书面的取保候审申请书，明确申请理由和依据。
- 决定：公安机关、人民检察院或人民法院在收到申请后，应在三日以内作出是否同意的决定。若不同意，需告知申请人并说明理由。
- 执行：若同意取保候审，被取保候审人需提出保证人或交纳保证金，并由公安机关执行取保候审措施。
四、取保候审的期限与遵守事项
- 期限：取保候审的最长期限不得超过十二个月。
- 遵守事项：在取保候审期间，被取保候审人必须严格遵守相关规定，如未经执行机关批准不得离开所居住的市、县，不得干扰案件调查等。
五、注意事项与建议
- 具体结果差异：具体的取保候审时间和结果可能因案件的实际情况以及司法机关的审批流程而有所不同。
- 地区实践差异：不同地区的司法实践可能存在差异，因此建议当事人在被刑事拘留后尽快向我咨询，以了解自身情况是否符合取保候审的条件，并及时准备和提交相关申请材料。
- 积极配合：在申请取保候审的过程中，应积极配合司法机关的调查工作，如实陈述案情，以争取更好的法律结果。
总结来说，刑事拘留后申请取保候审并没有固定的天数限制，关键在于是否符合法定的取保候审条件。如果你或你的亲友面临此类问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律分析和建议。