结论：老人生病时，女儿在法律和道德上均应承担相应的费用，但具体分担比例需结合实际情况及子女间的约定或协商结果确定。以下从法律和道德两个层面进行详细分析：
法律层面
赡养义务明确：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条的规定，成年子女对父母负有全面的赡养义务，这包括经济上的供养、生活上的照料以及精神上的慰藉。当老人因病住院产生医疗费用时，子女有责任分担这些费用，且儿子与女儿在法律上承担的责任是相等的，不因性别而有所差异。
特殊情况考量：
- 约定优先：若子女间已就赡养老人的费用分摊达成书面协议，且该协议合法合规、不违背公序良俗，则应按照协议执行。例如，若协议规定女儿因经济条件限制承担较少比例的费用，则应依此履行。
- 经济能力考量：法院在实际判决中会考虑子女的经济能力。若女儿确实经济困难，无力承担与其他子女同等的费用，法院可能会根据其实际情况酌情减轻其负担。
老人经济状况：
- 若老人自身有足够的经济能力支付医疗费用，则可能不需要子女直接出资。然而，在老人经济状况不佳、无法承担医疗费的情况下，子女应根据各自的经济能力来合理分担费用。
道德层面
传统美德彰显：
- 尊老敬老是中华民族的传统美德，子女赡养父母被视为天经地义的行为。女儿作为家庭成员，在老人住院时出钱出力，不仅是对父母养育之恩的回报，也是履行家庭责任的重要体现。
家庭和谐维护：
- 在家庭关系中，子女共同关心和照顾老人对于维护家庭的和谐与稳定至关重要。女儿积极参与老人的医疗照护，有助于增进亲情关系，避免家庭矛盾的产生。
实际操作建议
沟通与协商：
- 在家庭内部进行充分的沟通与协商是解决此类问题的关键。子女应共同讨论如何分担老人的医疗费用，并考虑各自的经济能力和实际情况，以达成公平合理的分担方案。例如，可以约定按照各自的经济能力按比例分担费用，或者根据家庭传统习俗进行分担。
考虑其他分担方式：
- 除了直接出资外，子女还可以考虑其他分担责任的方式，如轮流照顾、共同聘请护理人员等。这些方式可以减轻单一子女的负担，同时确保老人得到妥善的照顾。
寻求调解或法律途径：
- 如果子女之间无法就分担方式达成一致意见，可以寻求家族长辈、居委会、村委会等第三方的调解。在极端情况下，如果子女拒不履行赡养义务导致老人权益受损，老人有权向法院提起诉讼。法院会根据实际情况判决子女承担相应的赡养责任和费用。
总结：老人生病时女儿是否应该出钱，不仅受到法律的明确规定和道德的约束，还需结合家庭实际情况进行综合考虑。通过沟通与协商以及必要的调解或法律途径，可以制定出既符合法律规定又兼顾家庭和谐的解决方案。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。