若在老赖（被执行人）拘留期间发现其存在转移财产的行为，申请人可采取以下法律措施维护自身权益：

1. 立即向执行法院提交书面线索材料
   需提供被执行人转移财产的具体证据（如银行流水、房产过户记录、车辆交易凭证等），并附书面申请要求法院：

   • 立即采取控制措施：如冻结转移后的账户、查封受让财产、撤销虚假交易等；
     
   • 对被执行人采取更严厉的强制措施：包括延长拘留期限、罚款（最高可达个人10万元或单位5万-100万元），甚至以“拒不执行判决、裁定罪”移送公安机关刑事立案。
     

2. 申请法院启动“撤销权之诉”程序
   若财产转移行为发生在判决生效后，可依据《民法典》第538-542条，向法院起诉要求：

   • 撤销被执行人与第三人的财产转让行为（如低价转让、无偿赠与等）；
     
   • 恢复财产至被执行人名下，以便后续强制执行；
     
   • 要求第三人返还财产或赔偿损失（若第三人明知转移目的仍参与）。
     

3. 追究被执行人及协助者的刑事责任

   • 对被执行人：若转移财产行为符合《刑法》第313条“拒不执行判决、裁定罪”构成要件（如隐藏、转移财产价值5000元以上），可向法院或公安机关控告，最高可处3年有期徒刑；
     
   • 对协助者：若第三人（如亲属、关联公司）帮助转移财产，可能构成共同犯罪或单独构成“帮助毁灭、伪造证据罪”，需一并追究责任。
     

4. 申请将被执行人纳入失信名单并限制高消费
   即使被执行人已被拘留，仍可要求法院：

   • 将其纳入全国法院失信被执行人名单，实施信用惩戒（如限制贷款、招投标等）；
     
   • 限制其高消费行为（如乘坐飞机、高铁、子女就读私立学校等），进一步压缩其生存空间。
     

关键提醒：

• 证据收集需及时、完整，建议通过律师向法院申请调查令，调取被执行人名下全部财产动向；
  
• 刑事控告需满足“情节严重”标准，建议结合转移财产金额、次数、后果等综合判断；
  
• 若第三人已善意取得财产（如支付合理对价且不知情），可能无法撤销交易，需调整执行策略。
  

如有具体证据或案件细节，可进一步向我说明，我将协助制定更精准的维权方案。