结论前置：针对您提出的“抚养费案件强制执行后，被执行人开始给抚养费，可是多年后被执行人又不给抚养费”的问题，这通常涉及到抚养费执行的持续性和被执行人履行义务的变化情况。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

1. 抚养费执行的持续性：

   • 抚养费是父母对未成年子女或不能独立生活的成年子女应尽的抚养义务的一部分，这种义务是持续且法定的。一旦法院确定了抚养费的支付标准和方式，被执行人就有义务按照判决或裁定的内容持续支付。
   • 如果被执行人之前已经按照法院的要求开始支付抚养费，但多年后停止支付，这并不意味着其可以免除后续的抚养义务。被执行人仍然需要继续支付，否则可能面临进一步的法律后果。

2. 被执行人停止支付抚养费的可能原因及应对：

   • 经济状况变化：被执行人可能因失业、疾病或其他经济困难而暂时无法支付抚养费。在这种情况下，被执行人应主动与申请执行人（通常是抚养权人）协商，寻求变更抚养费支付方式或金额的可能性。如果协商不成，申请执行人可以向法院申请恢复执行或调整抚养费标准。
   • 故意逃避义务：如果被执行人故意逃避支付抚养费的义务，申请执行人可以向法院申请强制执行，包括但不限于查封、扣押、拍卖被执行人的财产，或者采取其他法律措施来确保抚养费的支付。

3. 法律程序与救济途径：

   • 申请恢复执行：如果被执行人停止支付抚养费，申请执行人可以向原执行法院申请恢复执行。法院将审查被执行人的财产状况和支付能力，并采取相应的执行措施。
   • 变更抚养费标准：如果由于经济状况变化或其他合理原因，原定的抚养费标准不再适用，双方可以协商变更抚养费标准。如果协商不成，任何一方都可以向法院提起诉讼，请求法院根据实际情况调整抚养费标准。
   • 追究法律责任：如果被执行人故意逃避支付抚养费的义务，且情节严重，可能构成拒不执行判决、裁定罪。在这种情况下，申请执行人可以向公安机关报案，要求追究被执行人的刑事责任。

4. 实际操作建议：

   • 保留证据：申请执行人应妥善保留与抚养费支付相关的所有证据，包括法院判决、裁定、支付记录、沟通记录等。这些证据在后续的法律程序中可能起到关键作用。
   • 及时沟通：如果发现被执行人停止支付抚养费，申请执行人应及时与被执行人沟通，了解原因并寻求解决方案。如果沟通无果，应尽快向法院申请恢复执行或采取其他法律措施。
   • 寻求专业帮助：在处理抚养费执行问题时，申请执行人可能会遇到各种法律难题。在这种情况下，寻求专业律师的帮助是非常必要的。律师可以提供专业的法律意见和指导，帮助申请执行人更好地维护自己的合法权益。

总结与启示：抚养费是父母对子女应尽的法定义务，其支付具有持续性和强制性。如果被执行人停止支付抚养费，申请执行人应积极采取措施来维护自己的合法权益。在这个过程中，保留证据、及时沟通、寻求专业帮助都是非常重要的。如果您在处理抚养费执行问题时遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询，我将竭诚为您提供专业的法律帮助。