在抚养费申请强制执行后，如果对方仍然不履行支付义务，这确实是一个棘手的问题，但您可以通过以下步骤来进一步维护自己的合法权益：
一、确认法律基础与执行前提
首先，请确保您已经获得了合法有效的法院判决或裁定，该判决或裁定中明确规定了对方应支付的抚养费数额及支付期限。这是您申请强制执行并进一步采取后续措施的法律基础。
二、再次申请强制执行并配合法院工作
提交再次申请：如果首次强制执行未果，您可以向有管辖权的人民法院再次提出强制执行的申请，并附上原生效法律文书及对方未履行的证据材料。
提供财产线索：在申请时，尽可能详细地向法院提供对方的财产线索，如银行账户、房产、车辆等。这些信息将有助于法院迅速采取强制措施。
配合法院调查：法院执行部门会调查被执行人未履行的原因。如果是因为经济困难暂时无法支付，法院可能会裁定中止执行，待其有能力时再恢复。但如果是故意逃避履行，法院将采取更严厉的措施。
三、了解并利用法院的强制执行措施
财产查询与冻结：法院有权查询并冻结被执行人的银行存款，甚至直接划拨以支付抚养费。
财产查封与拍卖：法院可以对被执行人的财产进行查封、扣押，并通过拍卖、变卖获取款项以支付抚养费。
限制出境与高消费：对于需要经常出入境或高消费的被执行人，法院可以限制其出境或高消费行为，以此作为威慑手段。
信用惩戒：将被执行人不履行义务的信息记录在征信系统中，影响其金融活动，并通过媒体公布，借助舆论压力促使其履行。
罚款与拘留：法院可对被执行人处以罚款或拘留，情节严重者可多次采取此措施。
四、考虑追究刑事责任
如果被执行人的行为构成拒不执行判决、裁定罪，即存在隐藏、转移财产、有能力执行而故意拖延或逃避等行为，且情节严重，您可以向法院或公安机关报案，要求追究其刑事责任。根据《中华人民共和国刑法》第三百一十三条，拒不执行判决、裁定罪可处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑。
五、寻求司法救助与社会支持
在强制执行未果期间，您可以向民政部门申请临时生活困难补助，或通过社区、妇联等机构获取基本生活保障。同时，建议定期向法院反馈被执行人财产线索，关注其经济状况变化，若发现新的可供执行财产，应及时申请恢复执行。
六、保持沟通与法律援助
在整个过程中，保持与法院执行部门的沟通至关重要。及时提供新的财产线索，协助法院推进执行工作。同时，考虑寻求专业的法律援助，以确保自身权益得到充分保障。
总之，虽然抚养费强制执行过程中可能遇到困难，但只要您提供了充分的证据，并积极配合法院工作，法院将依法采取多种强制措施保护您的合法权益。对于故意逃避履行的被执行人，法律将给予严厉的制裁。