儿子是有继承权的。以下从几个方面为你详细分析：
法定继承的基本原则
在法定继承中，继承权是基于亲属关系而产生的。根据我国现行有效的《中华人民共和国民法典》继承编的相关规定，子女是父母的第一顺序继承人。这里的“子女”包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。在你所描述的情况中，儿子作为母亲的亲生子女，无论其出生时母亲的年龄如何，都享有法定的继承权。
继承权的平等性
继承权是平等的，不因继承人的性别、年龄、出生顺序等因素而有所差异。也就是说，无论儿子是母亲在年轻时所生，还是在高龄时所生，他在继承母亲遗产方面的权利都是平等的。只要儿子没有丧失继承权的法定情形（如故意杀害被继承人、为争夺遗产而杀害其他继承人、遗弃被继承人或虐待被继承人情节严重等），他就依法享有继承权。
特殊情况下的继承权
虽然儿子有继承权，但在某些特殊情况下，继承权的行使可能会受到一定影响。例如：
遗嘱继承：如果母亲在生前立有合法有效的遗嘱，并且遗嘱中明确指定了遗产的分配方式，那么遗产的分配将按照遗嘱进行。在这种情况下，即使儿子是法定继承人，但如果遗嘱中没有为他分配遗产或分配的份额较少，他也只能按照遗嘱的内容来接受。
遗赠扶养协议：如果母亲与他人签订了遗赠扶养协议，并且协议中约定了由他人负责母亲的生养死葬，母亲则在其死后将遗产赠与该他人。在这种情况下，遗赠扶养协议的效力优先于遗嘱继承和法定继承。如果儿子没有履行对母亲的扶养义务，或者遗赠扶养协议中已经对遗产的分配做出了明确约定，那么儿子的继承权可能会受到一定限制。
继承权的实现
为了确保儿子的继承权能够得到实现，建议采取以下措施：
了解遗产情况：在母亲去世后，及时了解母亲的遗产情况，包括房产、存款、车辆等财产的种类和数量。
协商继承事宜：与其他继承人（如其他子女、配偶等）进行协商，就遗产的分配达成一致意见。如果协商不成，可以考虑通过调解或诉讼等方式解决争议。
办理继承手续：根据遗产的种类和当地的相关规定，办理相应的继承手续。例如，对于房产的继承，可能需要办理房产过户手续；对于存款的继承，可能需要到银行办理继承权公证等。
在处理家庭财产纠纷时，建议保持冷静和理性，通过合法途径维护自己的权益。如果你还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。