结论：公共排水管道损坏需要拆墙时，物业是否有责任需视具体情况而定，主要取决于管道的归属、损坏原因以及物业的管理职责。以下从不同角度进行分析：
一、管道归属与物业责任
公共管道且属于物业维护范围：
- 如果公共排水管道属于小区公共设施，且根据物业服务合同或相关法律法规，物业有责任进行日常维护和修理，那么当管道损坏需要拆墙进行维修时，物业通常应承担相应的责任。这包括组织维修、承担维修费用（如果合同或法规规定由物业承担）以及协调拆墙等事宜。
公共管道但非物业维护范围：
- 如果公共排水管道虽然属于小区公共设施，但根据物业服务合同或相关法律法规，物业并不承担其维护责任（例如，某些老旧小区可能由政府或特定机构负责维护），那么物业可能不直接承担维修责任。然而，物业仍有义务协助业主或相关机构进行维修，如提供必要的便利条件或协调拆墙等。
专有部分管道：
- 如果损坏的排水管道属于业主专有部分（如业主自家的排水管道），那么物业通常不承担维修责任。业主应自行负责维修，但如果需要拆墙等涉及公共区域的操作，业主应事先与物业沟通并获得许可。
二、损坏原因与物业责任
自然老化或正常损耗：
- 如果公共排水管道的损坏是由于自然老化或正常损耗导致的，且物业已经按照合同或法规要求进行了定期检查和维护，那么物业可能不承担因损坏导致的全部责任。然而，物业仍应积极组织维修，并可能根据合同或法规与业主共同分担维修费用。
物业疏忽或管理不当：
- 如果公共排水管道的损坏是由于物业的疏忽或管理不当导致的（如未及时进行维修、保养或检查），那么物业应承担相应的责任。这包括承担维修费用、赔偿业主因损坏导致的损失以及协调拆墙等事宜。
第三方原因：
- 如果公共排水管道的损坏是由第三方（如其他业主、施工单位等）造成的，那么物业通常不承担直接责任。然而，物业有义务协助业主追究第三方的责任，并可能根据合同或法规提供必要的协助和支持。
三、法律建议与后续行动
查看物业服务合同：
- 业主应首先查看物业服务合同，了解物业对公共排水管道的维护责任和义务。如果合同中有明确规定，业主可以依据合同要求物业承担相应的责任。
与物业沟通协商：
- 业主应与物业进行沟通协商，说明管道损坏的情况和需要拆墙维修的需求。物业应根据实际情况和合同约定，积极组织维修并承担相应的责任。
寻求法律援助：
- 如果物业拒绝承担责任或业主与物业无法达成一致意见，业主可以寻求法律援助或咨询专业律师。律师可以根据具体情况提供法律意见和帮助业主维护自身权益。
保留相关证据：
- 在处理此类纠纷时，业主应保留相关证据（如照片、视频、维修记录等），以便在需要时证明管道损坏的情况和物业的责任。
总结：公共排水管道损坏需要拆墙时，物业是否有责任需根据管道的归属、损坏原因以及物业的管理职责来综合判断。业主应首先查看物业服务合同，与物业沟通协商，并在必要时寻求法律援助以维护自身权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。