结论：酒驾单方面肇事被判处一个月拘役（您所说的“做一个月牢”通常指的是拘役）会留下案底，且该案底可能会对子女产生一定影响，但具体影响程度需视情况而定。

详细分析：

1. 案底问题：

   • 酒驾单方面肇事，如果构成危险驾驶罪并被法院判处拘役（一个月属于拘役的范畴），那么这一犯罪记录将会被记录在个人的刑事档案中，即留下案底。
   • 拘役是短期剥夺犯罪分子人身自由，并由公安机关就近执行的刑罚方法，属于刑事处罚的一种，因此会留下刑事犯罪记录。

2. 对子女的影响：

   • 一般影响：案底本身不会直接对子女产生法律上的限制或剥夺，但在某些特定情况下，如子女报考公务员、参军、从事某些特定职业（如律师、法官等）时，政审环节可能会要求提供父母的无犯罪记录证明。此时，父母的案底就可能成为子女政审不通过的一个因素。
   • 具体影响程度：具体影响程度取决于子女的职业选择、报考单位或学校的政审要求以及社会对案底的普遍看法。不同单位、学校对政审的要求可能有所不同，有的可能较为宽松，有的则可能较为严格。

3. 法律建议：

   • 遵守法律：首先，我强烈建议您遵守交通法规，切勿酒后驾车，以避免给自己和家庭带来不必要的麻烦和损失。
   • 了解政审要求：如果您的子女有报考公务员、参军或从事特定职业的打算，建议提前了解相关单位的政审要求，以便做好准备。
   • 咨询专业人士：对于政审的具体要求和流程，以及案底对子女可能产生的具体影响，建议咨询相关单位或学校的招生办公室、人事部门或专业律师，以获取更准确的信息和建议。

额外说明：

• 案底的存在是一个客观事实，无法消除或更改。但您可以通过积极表现、遵守法律等方式来减轻案底对子女可能产生的负面影响。
• 每个家庭的情况都是独特的，案底对子女的影响也会因具体情况而异。因此，在面对这类问题时，建议保持冷静、理性分析，并寻求专业人士的帮助。

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