结论：您可以考虑通过法律途径维护自己的权益，但能否直接起诉婆婆要求其允许您继续居住，需视具体情况而定。以下从不同角度为您详细分析：
一、房屋产权归属是关键
若房屋产权登记在您和您丈夫名下，或您有明确的出资证明且房屋产权与您有关：
- 您作为房屋的共有人或出资人，对房屋享有相应的权益。婆婆无权单方面要求您搬离，除非通过合法程序（如离婚诉讼中的财产分割等）解决房屋居住问题。
- 在此情况下，若婆婆坚持要求您搬离，您可以通过法律途径维护自己的居住权，例如向法院申请禁止婆婆干扰您正常居住的禁令，或在离婚诉讼中主张自己的居住权益。
若房屋产权完全登记在婆婆或您丈夫个人名下，且您无法证明自己对房屋有出资或共有权益：
- 从法律上讲，您可能不享有直接的房屋居住权。婆婆作为房屋的所有权人，有权要求无权居住的人搬离。
- 但这并不意味着您完全无法维护自己的权益。如果您能证明自己对房屋有出资，且该出资被用于房屋购买或装修等，您可以尝试通过协商或诉讼方式要求婆婆给予相应的补偿或返还出资。
二、家庭关系与法律途径的平衡
家庭内部协商：
- 在考虑法律途径之前，建议先尝试与婆婆进行友好协商，寻求和解的可能性。家庭关系的和谐对于每个人的身心健康都至关重要。
- 您可以提出自己的合理诉求，如继续居住、获得补偿等，并尝试与婆婆达成共识。
法律途径的选择：
- 如果协商无果，您可以考虑通过法律途径维护自己的权益。但需注意，法律程序可能耗时较长，且结果具有不确定性。
- 在决定起诉之前，建议您先咨询专业律师，了解自己的法律权益和可能的诉讼结果。律师可以根据您的具体情况，为您提供更具体的法律建议和诉讼策略。
三、可能的法律后果与建议
若您选择起诉：
- 您需要准备充分的证据来证明自己的出资情况、房屋产权归属以及婆婆的无权要求搬离等事实。
- 法院将根据双方提供的证据和法律规定，作出公正的判决。如果判决支持您的诉求，婆婆将需要承担相应的法律责任。
建议：
- 在处理此类家庭财产纠纷时，保持冷静和理性至关重要。避免情绪化的行为可能加剧矛盾，不利于问题的解决。
- 寻求专业律师的帮助是明智的选择。律师可以为您提供法律咨询、代理诉讼等服务，帮助您更好地维护自己的权益。
最后，家庭财产纠纷往往涉及复杂的法律关系和情感因素。在处理此类问题时，建议您综合考虑各种因素，选择最适合自己的解决方式。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。