减刑主要包括“可以减刑”和“应当减刑”两种情形。下面我将从这两个方面为你详细解释：

一、可以减刑的情形

“可以减刑”是指犯罪分子在刑罚执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，并且确有悔改表现或立功表现，那么根据具体情况，可以对其原判刑罚进行适当减轻。具体来说，包括以下方面：

1. 确有悔改表现：

   • 认罪悔罪：如实供述自己的罪行，真诚悔悟犯罪行为给社会、被害人造成的危害。
   • 遵守法律法规及监规：严格遵守监狱等执行场所的规章制度，服从管理。
   • 积极参加教育改造：包括思想、文化、职业技术教育，提高自身法律意识和职业素养。
   • 积极劳动：认真对待劳动改造，努力完成规定的劳动量，并在劳动中表现良好。

2. 立功表现：

   • 阻止他人犯罪活动：成功制止他人正在进行的犯罪行为。
   • 检举揭发犯罪：检举、揭发监狱内外犯罪活动，或提供重要破案线索，经查证属实。
   • 协助抓捕犯罪嫌疑人：协助司法机关抓捕其他犯罪嫌疑人，包括提供藏匿地点、活动规律等信息。
   • 技术革新：在生产、科研中进行技术革新，成绩突出，取得显著经济效益或社会效益。
   • 抗灾救险：在抗御自然灾害或排除重大事故中表现积极。
   • 其他贡献：对国家和社会有其他较大贡献的行为。

对于“可以减刑”的情形，减刑的幅度会根据罪犯的具体表现和立功的大小来确定，一般每次减刑不超过一年有期徒刑。如果确有悔改表现并有立功表现的，一次减刑不超过两年有期徒刑；如果有重大立功表现的，一次减刑不超过三年有期徒刑。

二、应当减刑的情形

“应当减刑”是指犯罪分子在刑罚执行期间，有下列重大立功表现之一的，人民法院应当裁定对其减刑，且减刑幅度相对较大：

1. 阻止重大犯罪活动：成功制止他人实施的可能造成严重社会危害的重大犯罪行为。
2. 重大检举揭发：检举监狱内外重大犯罪活动，且经查证属实，对案件侦破起到关键作用的。
3. 发明创造或技术革新：有发明创造或者重大技术革新，并取得显著经济效益或社会效益的。
4. 舍己救人：在日常生产、生活中舍己救人，表现出高度的社会责任感和道德情操。
5. 抗灾救险突出贡献：在自然灾害或重大事故中，发挥关键作用，做出突出贡献。
6. 其他重大贡献：对国家和社会有其他重大贡献，对国家利益、社会发展起到重要推动作用。

对于“应当减刑”的情形，由于罪犯做出了对社会有重大贡献的行为，因此减刑的幅度会相对较大，以体现法律的鼓励和表彰。

总结与建议：

减刑制度是对犯罪分子在刑罚执行期间表现良好或做出重大贡献的一种奖励和鼓励机制。它旨在促进犯罪分子的改造和重新融入社会，同时维护社会的公平正义和稳定。如果你或你身边的人涉及减刑相关的问题，建议详细了解减刑的具体条件和程序，并咨询专业律师以获取更具体的法律建议。作为专业律师，我擅长处理刑事辩护、律师会见、取保候审、公司犯罪、死刑辩护、涉黑犯罪等领域的问题，如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。