遇到这种情况，首先应立即报警并保护好现场，同时尽快安排法医进行尸检以确定死因，这是后续处理的关键前提。接下来，我将从几个核心角度为您详细分析后续可能的法律路径和应对措施：

1. 刑事责任角度：若死亡与被打存在直接因果关系

• 故意伤害致死：若行为人主观上有伤害故意，且客观上实施了伤害行为（如拳打脚踢、使用工具等），导致被害人死亡，可能构成《刑法》第234条规定的故意伤害罪（致人死亡），处十年以上有期徒刑、无期徒刑或死刑。
• 过失致人死亡：若行为人无伤害故意，但因疏忽大意或过于自信导致被害人死亡（如推搡后被害人摔倒头部撞击致死），可能构成《刑法》第233条过失致人死亡罪，处三年以上七年以下有期徒刑；情节较轻的，处三年以下有期徒刑。
• 关键证据：需通过尸检报告、现场监控、证人证言等证明死亡与被打行为的因果关系。若行为人否认，需结合伤情鉴定、行为方式等综合判断。

2. 民事赔偿角度：家属可主张侵权损害赔偿

• 赔偿范围：包括医疗费、丧葬费、死亡赔偿金、被扶养人生活费、精神损害抚慰金等（具体依据《民法典》第1179条、第1183条）。
• 责任主体：若行为人无赔偿能力，可考察其雇主（如雇佣关系）、场所管理者（如安全保障义务）等是否需承担补充责任。
• 诉讼时效：自知道或应当知道权利受损之日起3年内起诉，逾期可能丧失胜诉权。

3. 程序流程：家属需配合的步骤

• 立即报警：公安机关会立案侦查，固定证据（如现场痕迹、监控录像），并委托法医进行尸检（通常需在死亡后24小时内进行，特殊情况可延长）。
• 申请伤情鉴定：若被害人被打后未立即死亡，需通过伤情鉴定证明伤害程度（如重伤、轻伤），作为刑事立案或量刑依据。
• 协商或诉讼：在刑事案件处理过程中，可同步与行为人或其家属协商赔偿；若协商不成，可在刑事附带民事诉讼中主张赔偿，或单独提起民事诉讼。

4. 特殊情形提示

• 自首与立功：若行为人主动投案并如实供述，可从轻或减轻处罚；若有重大立功表现，甚至可能免除处罚。
• 被害人过错：若被害人对冲突发生存在过错（如先动手），可能减轻行为人责任，但需严格依据证据认定。
• 保险理赔：若行为人购买了第三方责任险（如意外险），家属可尝试向保险公司索赔，但需注意保险条款中的免责情形（如故意犯罪）。

行动建议：

1. 立即联系公安机关报案，并要求对现场进行勘查、调取监控；
   
2. 尽快委托法医进行尸检，明确死因及与被打行为的关联性；
   
3. 收集医疗记录、证人联系方式等证据，为后续诉讼做准备；
   
4. 咨询专业律师，制定刑事控告与民事赔偿的同步策略。
   

若您需要进一步分析具体证据或制定应对方案，可随时向我提供案件细节，我会为您详细解答。