结论前置：
- 未经别人允许砍伐一棵小树，若该树属于他人所有，则构成违法行为，可能面临民事赔偿、行政处罚甚至刑事责任。
- 若砍伐的是自家所有且不受特殊保护的树木，则通常不构成违法。
详细分析：
一、构成违法的情况
民事侵权：
- 树木作为私人财产，其所有权受法律保护。未经所有者同意擅自砍伐，构成对所有权人的民事侵权。
- 受害者有权要求侵权者赔偿树木的市场价值以及因砍伐导致的其他合理损失，如景观破坏、水土流失等。赔偿金额通常根据树木的品种、大小、市场价值等因素综合确定。
违反治安管理处罚法：
- 若砍伐行为虽未达到刑事犯罪的程度，但扰乱了社会秩序或侵犯了他人财产权益，则可能违反《治安管理处罚法》。
- 公安机关可根据情节轻重，对违法者给予警告、罚款或拘留等行政处罚。
刑事犯罪：
- 盗伐林木罪：以非法占有为目的，擅自砍伐国家、集体、他人所有或承包经营管理的森林或其他林木，数量较大的，构成盗伐林木罪。根据《中华人民共和国刑法》第三百四十五条，盗伐森林或其他林木，数量较大的，可处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数量巨大的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
- 滥伐林木罪：违反森林法规定，未经批准或违背采伐许可证所规定的地点、数量、树种、方式等任意采伐，数量较大的，构成滥伐林木罪。同样依据《刑法》第三百四十五条，滥伐森林或其他林木，数量较大的，也将受到相应的刑事处罚。
- 故意毁坏财物罪：若砍伐行为导致他人财产损失，且情节严重，还可能构成故意毁坏财物罪，根据损失数额和情节严重程度，将受到相应的刑事处罚。
砍伐受保护树木：
- 若砍伐的树木属于国家重点保护的野生植物或林木，或位于国家级自然保护区内，将面临更严厉的刑事处罚，包括更高的罚金和更长的有期徒刑。
二、不构成违法的情况
- 树木属于个人所有，且不在规划的林地等特殊区域：若砍伐的是自家所有且不受特殊保护的树木，如自家院子里自行栽种的普通树木，且砍伐行为不影响公共安全，则通常不构成违法。
- 砍伐行为经过树木所有者同意：若砍伐行为经过树木所有者明确同意，且符合相关法律法规的规定，则不构成违法。
三、应对建议
- 发现树木被砍后，应立即报警并联系当地林业行政主管部门或森林公安机关进行报案和调查。
- 保留好现场证据，包括照片、视频、砍伐痕迹等，以便后续法律程序中使用。
- 配合相关部门进行调查，提供必要的信息和协助，以确保案件得到妥善处理。
总结与提醒：
未经允许砍伐他人树木是严重的违法行为，不仅可能破坏生态环境，还将面临刑事、行政和民事三重法律责任的追究。因此，在进行任何树木砍伐活动之前，务必明确树木的权属及是否受法律保护，必要时向林业等相关部门咨询并办理合法手续。如果你有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。