结论：在您因网友以家里人得癌症为由借钱不还而提起诉讼的情况下，法院在审理过程中，有可能会调查借款用途的真实性，但并非在所有案件中都会主动调查，这主要取决于案件的具体情况、双方当事人的举证以及法院的判断。
详细分析
法院调查借款用途真实性的法律依据：
- 在民间借贷纠纷中，法院的主要任务是审查借款合同的有效性、借款的交付情况以及还款义务是否履行等。虽然借款用途并非借款合同的核心要素，但如果借款用途成为争议焦点，且可能影响借款合同的效力或还款责任，法院则有权进行调查。
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，法院有权根据案件需要，调查收集证据，包括询问当事人、证人，进行鉴定、勘验等。因此，如果借款用途的真实性对案件结果有重要影响，法院可能会主动调查或要求当事人提供相关证据。
法院可能调查借款用途真实性的情形：
- 借款人主张借款用途与实际不符：如果借款人在诉讼中主张借款并非用于家里人得癌症的治疗，而是用于其他目的，且这一主张可能影响借款合同的效力或还款责任，法院则可能会调查借款用途的真实性。
- 出借人怀疑借款用途不实：如果出借人在诉讼中怀疑借款人以虚假理由借款，且这一怀疑有合理依据，法院也可能会根据出借人的申请或主动调查借款用途的真实性。
- 案件涉及欺诈、虚假诉讼等情形：如果案件涉及欺诈、虚假诉讼等违法行为，法院为了查明事实真相，维护法律尊严和当事人合法权益，必然会深入调查借款用途的真实性。
当事人应如何应对：
- 作为出借人：如果您怀疑借款人以虚假理由借款，应在诉讼中积极提供证据支持您的主张，如聊天记录、转账记录、借款人家庭情况证明等。同时，您也可以申请法院调查借款用途的真实性。
- 作为借款人：如果您确实因家里人得癌症而借款，且借款用途真实，应在诉讼中提供相关证据证明借款用途，如医疗费用发票、诊断证明等。如果借款用途与合同约定不符，您也应如实说明情况，并承担相应的法律责任。
法律后果：
- 如果法院查明借款用途真实，且借款合同有效，借款人应按照合同约定履行还款义务。
- 如果法院查明借款用途不实，且借款人存在欺诈等违法行为，法院可能会认定借款合同无效或部分无效，并要求借款人承担相应的法律责任。同时，出借人也可能因借款人欺诈而遭受损失，可以要求借款人赔偿。
建议：在处理此类民间借贷纠纷时，建议您保留好所有与借款相关的证据，如聊天记录、转账记录、借款合同等。如果借款用途成为争议焦点，您应积极提供证据支持您的主张，并考虑咨询专业律师以获取更具体的法律建议。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。