“执字案件”这一表述并非法律上的专业术语，但根据语境推测，用户可能指的是涉及执行程序的案件，即已经进入法院执行阶段的案件。对于这类案件能否申请复议，需要分情况讨论：
对执行行为提出的异议及复议：
- 法律依据：根据《中华人民共和国民事诉讼法》第二百三十二条的规定，当事人、利害关系人认为执行行为违反法律规定的，可以向负责执行的人民法院提出书面异议。如果人民法院裁定驳回异议，当事人、利害关系人可以在裁定送达之日起十日内向上一级人民法院申请复议。
- 分析：这意味着，如果当事人或利害关系人对执行过程中的具体行为（如查封、扣押、冻结等）有异议，并认为这些行为违反了法律规定，他们可以先向执行法院提出书面异议。如果异议被驳回，他们还有权向上一级法院申请复议。
对执行标的提出的异议及后续程序：
- 法律依据：同样根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，案外人对执行标的提出书面异议的，人民法院应当自收到书面异议之日起十五日内审查。如果理由成立，裁定中止对该标的的执行；理由不成立的，裁定驳回。案外人、当事人对裁定不服，认为原判决、裁定错误的，可以依照审判监督程序处理；与原判决、裁定无关的，可以自裁定送达之日起十五日内向人民法院提起诉讼。
- 分析：这里涉及的是案外人对执行标的的异议。如果案外人认为执行标的属于自己所有或享有其他权益，他们可以向执行法院提出书面异议。如果异议被驳回，并且他们认为原判决、裁定有误，他们可以通过审判监督程序来寻求救济；如果与原判决、裁定无关，他们则可以在规定时间内提起诉讼。但这种情况并不直接称为“复议”，而是涉及更复杂的法律程序。
其他特殊情况：
- 在某些特定情况下，如执行法院作出的某些裁定（如不予执行仲裁裁决的裁定），当事人也可能有权向上一级法院申请复议。但这需要根据具体的法律规定和案件情况来判断。
建议：
- 如果您对执行程序中的某个具体行为有异议，并认为该行为违反了法律规定，建议您先向执行法院提出书面异议。
- 如果异议被驳回，并且您认为有必要进一步寻求救济，您可以考虑向上一级法院申请复议（在符合复议条件的情况下）。
- 如果您对执行标的有异议，或者认为原判决、裁定有误，您可能需要考虑通过审判监督程序或提起诉讼来寻求救济。
在处理涉及执行程序的案件时，情况往往比较复杂，且每个案件的具体情况都有所不同。因此，如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律意见。