开庭时被告追加的第三人，指的是在诉讼过程中，被告认为与案件处理结果有法律上利害关系或者对诉讼标的有独立请求权的第三方，申请其参与到正在进行的诉讼中来的人。这一制度设计主要是为了更全面地查明案件事实，确保公正裁判。下面我从几个方面详细解释一下：

1. 追加第三人的条件：

   • 有独立请求权：第三人对原、被告争议的诉讼标的主张全部或部分权利，认为自己对诉讼标的拥有独立的权利或利益。比如，甲和乙就某房屋所有权发生纠纷，丙认为该房屋属于自己的，此时丙对房屋所有权有独立请求权，若被追加，则有权提起诉讼参与本案。
   • 法律上的利害关系：虽然第三人对原、被告之间争议的诉讼标的没有独立的实体权利主张，但案件处理结果同他有法律上的利害关系的，也可以申请参加诉讼，或者由人民法院通知他参加诉讼。这种影响包括但不限于权益受损、义务增加等。例如，甲公司起诉乙公司要求支付货款，乙公司认为丙公司提供的原材料存在质量问题导致其不能按时向甲公司交付合格产品，进而影响乙公司对甲公司的债务履行。在这种情况下，丙公司与案件处理结果有法律上的利害关系，可作为无独立请求权的第三人被追加。

2. 追加第三人的时间：

   • 被告追加第三人的申请一般应在举证期限届满前提出，以确保诉讼程序的顺利进行。不过，在某些特殊情况下，如案情复杂、新证据出现等，被告在法庭辩论终结前提出申请，法院也可能根据具体情况予以审查并决定是否准许。

3. 追加第三人的程序：

   • 被告提出追加第三人的申请后，法院会对申请进行严格审查。审查内容包括是否符合上述独立请求权或法律上利害关系的条件，以及追加第三人是否会对诉讼程序的正常进行、各方当事人的权益保障等产生影响。如果法院认为符合条件且不会对诉讼造成不利影响，会通知第三人参加诉讼；若认为不符合条件或可能对诉讼造成不利影响，则会驳回被告的申请。

4. 追加第三人的意义：

   • 追加第三人有助于法院更全面地了解案件事实，因为第三人可能掌握与案件相关的关键信息或证据。
   • 同时，追加第三人也能确保公正裁判，因为第三人的参与可以保障其合法权益不受侵害，避免因案件处理结果对其产生不利影响而引发新的纠纷。

举个例子来说明：假设在一个合同纠纷案件中，原告起诉被告要求履行合同义务并赔偿损失。被告在诉讼过程中发现，合同的实际履行情况与第三方（如供应商）密切相关，且第三方的行为可能直接影响到案件的处理结果。此时，被告可以向法院申请追加该第三方为第三人，以便更全面地查明案件事实并确保公正裁判。

最后需要提醒的是：追加第三人是一个严肃的诉讼程序，必须严格满足法定条件并经过法院的审查同意。如果你在实际操作中遇到相关问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。