若原告在诉讼过程中选择不起诉第三方，法院将根据现有诉讼参与方及争议事实进行审理，但具体处理方式需结合诉讼阶段和法律关系综合判断，具体如下：

1. 诉讼程序中的直接处理：法院仅审理原被告争议，第三方不参与实体权利义务分配
   根据《民事诉讼法》第56条，第三方分为“有独立请求权第三人”和“无独立请求权第三人”。若原告明确不起诉第三方，且第三方未主动申请或被法院通知参加诉讼，则第三方不成为本案当事人。法院仅围绕原被告提交的证据和主张，审查双方之间的法律关系（如合同效力、侵权责任等），第三方权利义务不受本案判决直接约束。
   例如：在买卖合同纠纷中，若原告（买方）仅起诉卖方要求交付货物，未起诉实际生产商（第三方），法院仅审查买卖合同是否成立、卖方是否违约，不会主动追加生产商为被告或判决其承担责任。

2. 第三方权利可能受间接影响的情形：需通过另诉主张
   若判决结果可能间接影响第三方利益（如原告胜诉后向第三方追偿），第三方虽非本案当事人，但仍可依据《民法典》相关条款（如连带责任、不真正连带责任）另行起诉主张权利。此时，原告不起诉第三方的选择不影响第三方后续通过法律途径维权。
   例如：在产品责任纠纷中，若原告（消费者）仅起诉销售者要求赔偿，未起诉生产者（第三方），法院判决销售者承担赔偿责任后，销售者若认为产品缺陷由生产者造成，可依据《民法典》第1203条另行起诉生产者追偿。

3. 法院依职权追加第三人的例外：涉及公共利益或必要共同诉讼
   若第三方与案件处理结果存在法律上的利害关系（如必要共同诉讼人），且原告不起诉可能导致案件事实无法查清或损害第三方权益，法院可依职权通知第三方参加诉讼（《民事诉讼法》第59条）。此时，原告不起诉的意愿可能被法院干预，但需以“不追加将导致裁判结果错误”为前提。
   例如：在继承纠纷中，若原告仅起诉部分继承人，遗漏其他法定继承人（第三方），法院可能依职权追加遗漏继承人作为共同原告或被告，以确保继承份额分配的完整性。

实务建议：

• 若您作为原告，需评估不起诉第三方是否可能导致后续诉讼风险（如第三方主张权利或需另行追偿），建议提前通过律师分析法律关系链条；
  
• 若您作为第三方，发现案件处理结果可能影响自身权益，可主动申请参加诉讼或保留另诉证据；
  
• 具体案件需结合合同条款、侵权事实等细节进一步判断，如有进一步疑问，可直接向我咨询具体场景下的法律策略。