若个体公司对司法鉴定中公章的真假存在异议，可采取以下措施进行核实与处理：

1. 申请重新鉴定
   根据《司法鉴定程序通则》第三十一条，若公司对鉴定意见（包括公章真实性）有异议，可在收到鉴定意见书之日起15日内向原委托的司法鉴定机构提出补充鉴定、重新鉴定申请。需注意：

   • 需提供初步证据（如公章备案记录、用章记录等）证明原鉴定可能存在错误；
     
   • 若原鉴定机构拒绝重新鉴定，可向司法行政机关（如司法局）投诉，或直接向法院申请委托其他鉴定机构重新鉴定。

2. 核查公章备案与使用记录

   • 备案信息：通过公安机关印章管理系统查询公章是否依法备案，备案信息（如编号、形状）是否与鉴定样本一致；
     
   • 用章记录：调取公司内部用章登记表、合同审批流程等，证明争议公章的使用时间、场景是否与公司实际经营行为矛盾。

3. 委托第三方机构辅助验证
   若司法鉴定程序存在争议，可单独委托具有资质的文书鉴定机构对公章进行比对鉴定（如笔迹形成时间、印文与样本的符合性等），形成独立证据链，为后续法律程序提供支持。

4. 通过法律程序质疑鉴定意见

   • 行政投诉：向鉴定机构所在地的司法行政机关举报其违反《司法鉴定机构登记管理办法》的行为（如超范围执业、程序违法）；
     
   • 诉讼中抗辩：在民事/刑事诉讼中，将公章真实性争议作为核心抗辩点，要求法院排除非法证据或启动专家辅助人制度（依据《民事诉讼法》第八十二条）。

关键提醒：

• 公章真伪鉴定需结合物理特征比对（如印文细节、防伪编码）与使用逻辑验证（如用章时间与合同签订时间的合理性）；
  
• 若公司未及时对公章被盗用或伪造采取措施（如报案、登报声明），可能承担部分举证不利后果，建议立即固定证据并启动法律程序。
  

如有进一步细节（如鉴定报告内容、争议公章的具体使用场景），可直接向我补充说明，我会结合具体情形提供针对性建议。