结论：非法侵占1万元是否构成犯罪，需综合考虑侵占行为的性质、主观故意、侵占财物的性质以及当地司法实践对“数额较大”的认定标准。在多数情况下，若侵占行为符合侵占罪的构成要件，且1万元被当地认定为“数额较大”，则可能构成犯罪。

详细分析：

1. 侵占罪的构成要件：

   • 非法占有的故意：行为人必须有将他人财物非法占为己有的主观意图。
   • 特定财物范围：侵占的财物必须是代为保管的他人财物、遗忘物或埋藏物。
   • 数额较大：这是构成侵占罪的关键要素之一。关于“数额较大”的标准，法律并未统一规定，而是由各地司法实践根据经济发展水平和社会治安状况等因素综合确定。一般来说，1万元在很多地区被视为达到或接近“数额较大”的标准。
   • 拒不交还：在被要求归还财物时，行为人必须拒不返还。

2. “数额较大”的认定：

   • 由于各地经济发展水平和司法实践的不同，对于“数额较大”的具体标准存在差异。例如，在某些经济发达地区，立案标准可能会相应提高。
   • 以浙江为例，其非法侵占罪的立案标准为：数额在5000至20000元以上的，认定为数额较大。其他地区也可能有类似的特定标准。因此，在具体案件中，需要参考当地的司法实践和相关规定来判断1万元是否构成“数额较大”。

3. 特殊情境下的处理：

   • 如果侵占行为是基于民事纠纷而产生的暂时占有，且行为人没有非法占有的故意，那么可能不构成侵占罪，而属于民事纠纷范畴。
   • 对于某些特殊类型的财物，如金融机构的资金、救灾款物等，即使侵占数额未达到一般标准，也可能构成犯罪。

4. 法律后果与处罚：

   • 若侵占1万元的行为被认定为侵占罪，行为人将面临刑事处罚。根据《中华人民共和国刑法》第二百七十条的规定，处二年以下有期徒刑、拘役或者罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处二年以上五年以下有期徒刑，并处罚金。

建议与措施：

• 收集证据：如果您认为他人侵占了您1万元的财物，首先应收集相关证据，如财物交付的证据、对方拒不归还的证据等，以确保自己的权益得到有力支持。
• 协商解决：尝试与侵占人进行协商，要求其归还财物。这既是一种高效的解决方式，也有助于维护双方的关系。
• 提起刑事自诉：若协商不成，且您认为侵占行为构成犯罪，可以向法院提起刑事自诉，要求追究侵占人的刑事责任，并同时要求其返还侵占的财物。

总结：非法侵占1万元是否构成犯罪，需根据具体情况和当地司法实践来判断。在处理此类问题时，建议您充分了解相关法律法规和司法实践，并采取适当的措施来维护自己的合法权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。