核心结论：入室盗窃三年未破案，一般情况下不能直接申请赔偿，但在特定情形下可通过刑事附带民事诉讼或单独提起民事诉讼主张赔偿，同时可关注国家赔偿的可能性（但本案中基本不适用）。以下是具体分析：

一、直接申请赔偿缺乏法律依据

根据我国现行法律，刑事案件未侦破时，受害人不能直接向公安机关或国家申请赔偿。刑事案件的侦破是公安机关的职责，但法律并未规定“未破案需赔偿”的条款。赔偿的前提是犯罪行为被认定，且存在明确的赔偿义务人（如犯罪嫌疑人、被告人或相关责任方）。

二、可尝试的赔偿途径

1. 刑事附带民事诉讼
   若案件最终侦破，犯罪嫌疑人被抓获并移送审查起诉，受害人可在刑事诉讼过程中提起附带民事诉讼，要求赔偿因盗窃造成的直接经济损失（如财物损失、修复费用等）。

   • 关键点：需保留好相关证据（如购物发票、财产清单、现场照片等），以证明损失金额。
     
   • 限制：若犯罪嫌疑人无赔偿能力（如无财产），即使胜诉也可能面临执行难问题。

2. 单独提起民事诉讼
   若能证明第三方（如物业、安保公司）存在过错（如未履行安保义务导致盗窃发生），可单独对其提起民事侵权诉讼，要求赔偿。

   • 示例：小区物业未安装监控、未巡逻，导致盗窃频发，可能需承担部分责任。
     
   • 难点：需充分证明第三方过错与损失之间的因果关系。

3. 国家赔偿（基本不适用）
   国家赔偿适用于公安机关违法行使职权导致损害的情形（如非法拘留、错误逮捕等），不适用于“未破案”本身。因此，本案中几乎无法通过国家赔偿获得补偿。

三、实务建议

1. 持续关注案件进展：与公安机关保持联系，了解侦破情况。若案件侦破，及时主张权利。
   
2. 完善证据链：即使未破案，也应整理好损失证据（如财物价值证明、报案回执等），为后续诉讼做准备。
   
3. 评估第三方责任：若怀疑物业、安保等存在过错，可咨询律师是否具备起诉条件。
   
4. 考虑保险理赔：若购买了家庭财产保险，可向保险公司申请理赔（需符合保险合同约定）。

总结：未破案时直接申请赔偿缺乏法律依据，但可通过后续刑事诉讼、民事诉讼或保险理赔等途径间接实现补偿。建议根据案件具体情况，选择最合适的维权方式。如有进一步疑问，可直接向我咨询。