批捕后公安机关申请取保候审，并不必然要求犯罪嫌疑人认罪认罚。以下是对此问题的详细分析：

一、取保候审的法定条件

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条的规定，人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：

1. 可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
2. 可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
3. 患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
4. 羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。

从上述规定可以看出，取保候审的申请主要基于犯罪嫌疑人的社会危险性、健康状况以及案件处理的需要等因素，而并未明确要求犯罪嫌疑人必须认罪认罚。

二、认罪认罚与取保候审的关系

认罪认罚是犯罪嫌疑人、被告人自愿如实供述自己的罪行，承认指控的犯罪事实，愿意接受处罚的行为。虽然认罪认罚可能表明犯罪嫌疑人的悔罪态度，有助于降低其社会危险性，从而增加取保候审的可能性，但认罪认罚并非取保候审的法定前提条件。

三、公安机关申请取保候审的考量因素

公安机关在申请取保候审时，会综合考虑多种因素，包括但不限于：

1. 犯罪嫌疑人的社会危险性；
2. 犯罪嫌疑人的健康状况；
3. 案件的性质和情节；
4. 证据的收集情况；
5. 犯罪嫌疑人的悔罪态度等。

如果犯罪嫌疑人虽然未认罪认罚，但符合取保候审的其他条件，且公安机关认为采取取保候审不致发生社会危险性，那么仍然可以申请取保候审。

四、实际操作中的建议

1. 对于犯罪嫌疑人：如果希望申请取保候审，应积极配合公安机关的调查工作，如实陈述案件事实，同时可以主动表明自己的悔罪态度，争取公安机关的理解和支持。
2. 对于辩护律师：在协助犯罪嫌疑人申请取保候审时，应全面分析案件情况，评估犯罪嫌疑人的社会危险性，并准备充分的证据材料来支持取保候审的申请。同时，可以与公安机关进行沟通，说明犯罪嫌疑人的具体情况和取保候审的必要性。

总结来说，批捕后公安机关申请取保候审并不必然要求犯罪嫌疑人认罪认罚。取保候审的申请主要基于犯罪嫌疑人的社会危险性、健康状况以及案件处理的需要等因素。如果你或你身边的人遇到相关法律问题，可以直接向我咨询。