结论：军人婚姻出轨时，第三者是否承担责任需视具体情况而定。若第三者明知对方是现役军人的配偶，并与之同居或结婚，则构成破坏军婚罪，需承担刑事责任；若仅为偶尔的通奸等不正当两性关系，则通常不构成犯罪，但可能面临道德谴责或其他非法律责任。
详细分析：
构成破坏军婚罪的情况：
- 定义与构成要件：破坏军婚罪是指明知是现役军人的配偶而与之同居或者结婚的行为。这要求第三者主观上明知对方是现役军人的配偶，客观上与之建立了持续、稳定的共同居住关系或登记结婚。
- 法律责任：根据《中华人民共和国刑法》第二百五十九条的规定，犯破坏军婚罪的，处三年以下有期徒刑或者拘役。这意味着，如果第三者构成破坏军婚罪，将面临刑事处罚。
- 实例说明：例如，甲明知乙是现役军人的配偶，却仍与乙长期共同生活，这就属于破坏军婚的行为，甲需承担相应的刑事责任。
不构成破坏军婚罪的情况：
- 一般性不正当两性关系：如果第三者与军人配偶之间仅为偶尔的通奸等不正当两性关系，并未建立持续、稳定的共同居住关系或登记结婚，则通常不构成破坏军婚罪。
- 法律后果：虽然不构成犯罪，但这种行为仍然违背了社会公德和家庭伦理道德，可能面临道德谴责或其他非法律责任。例如，军人的配偶可能因此提出离婚，并在财产分割等方面获得一定倾斜。
其他可能的法律责任：
- 民事责任：如果军人的配偶因军人出轨而提出离婚诉讼，军人出轨将被视为有过错的情形。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，离婚时夫妻共同财产的分割应遵循照顾子女、女方和无过错方权益的原则进行。因此，在财产分割等问题上，法院可能会倾向于保护无过错的配偶一方。
- 军队纪律处分：军人作为特殊职业群体，其行为受到军队纪律的严格约束。根据《中国人民解放军纪律条令》等军队相关纪律规定，军人违反社会公德、家庭美德，造成不良影响的，将依据情节轻重给予相应的纪律处分。这些处分包括警告、严重警告、记过、记大过、降职（级）或降衔（级）、撤职以及开除军籍等。
建议与总结：
- 尊重婚姻与家庭：婚姻是家庭的基础，家庭是社会的细胞。每个人都应该尊重婚姻和家庭的稳定，遵守社会公德和法律法规，避免插足他人的婚姻。
- 寻求法律帮助：如果面临军人婚姻出轨的问题，建议及时寻求专业的法律帮助。作为专业律师，我可以根据具体情况提供详细的法律咨询和解决方案。
- 维护自身权益：在处理此类问题时，应充分了解自己的法律权益和义务，确保自身权益得到妥善保护。同时，也应尊重他人的权益和感受，避免采取过激或违法的行为。