建议优先通过交强险理赔，超出部分再向商业险主张，但可根据实际情况选择同步处理或分步处理。具体分析如下：

1. 交强险与商业险的理赔顺序及限额
   根据《机动车交通事故责任强制保险条例》及《中国银保监会关于调整交强险责任限额和费率浮动系数的公告》，交强险医疗费用赔偿限额为1.8万元（有责情况下），超出部分需由商业险或侵权人承担。若医疗费已超1.8万元，需分两步处理：

   • 第一步：向交强险承保公司主张1.8万元限额内的赔偿（需提供医疗费发票、病历等材料）；
     
   • 第二步：剩余部分向商业险承保公司主张赔偿（需提交交强险赔付证明、医疗费超限额部分材料）。
     

2. 是否可同步向商业险主张？
   法律未禁止同步主张，但实践中需注意：

   • 材料提交要求：商业险公司可能要求先扣除交强险已赔付部分，再对剩余金额进行理赔。若未先行处理交强险，商业险公司可能以“未穷尽其他赔偿途径”为由拒赔或要求补充材料，导致理赔周期延长。
     
   • 效率考量：若医疗费金额明确且交强险赔付无争议，可同步向商业险提交材料（注明交强险已赔付金额），但需与商业险公司沟通确认是否接受“部分先行理赔”。
     

3. 特殊情形处理建议

   • 紧急医疗费需求：若伤者急需资金支付后续治疗费，可与交强险、商业险公司协商“预赔付”（需提供医院出具的紧急治疗证明）；
     
   • 交强险赔付争议：若对交强险赔付金额有异议（如非医保用药是否扣除），可先通过协商或诉讼确定交强险最终赔付额，再向商业险主张剩余部分；
     
   • 商业险免责条款：需核对商业险合同是否约定“需先通过交强险理赔”等条款，若存在此类条款，需按约定顺序处理。
     

行动建议：

1. 立即向交强险公司提交理赔申请，优先获得1.8万元赔付；
   
2. 同时联系商业险公司，说明情况并提交材料（注明交强险已赔付金额），询问是否可同步处理；
   
3. 保留所有医疗费发票、病历、赔付凭证等材料，避免因材料缺失影响理赔。
   

若有其他细节需进一步分析（如事故责任比例、商业险具体条款等），可直接向我咨询。