泄露国家秘密罪的追诉期起止点，主要依据法定最高刑以及犯罪行为的实施和发现时间来确定。以下是对此问题的详细分析：
一、追诉期的起算点
犯罪行为实施之日：
- 追诉期通常从犯罪行为实施之日起计算。对于泄露国家秘密罪而言，即从行为人实施泄露国家秘密的行为时开始计算追诉期。
犯罪行为有连续或者继续状态的：
- 如果泄露国家秘密的行为具有连续或继续状态，如长期、多次泄露国家秘密，那么追诉期应从犯罪行为终了之日起计算。
二、追诉期的具体时长
根据《中华人民共和国刑法》第八十七条的规定，犯罪经过下列期限不再追诉：
法定最高刑为不满五年有期徒刑的：
- 追诉期为五年。对于泄露国家秘密罪，如果法定最高刑为不满五年有期徒刑，那么追诉期就是五年。
法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的：
- 追诉期为十年。若泄露国家秘密罪的法定最高刑在此范围内，则追诉期为十年。
法定最高刑为十年以上有期徒刑的：
- 追诉期为十五年。对于情节更为严重的泄露国家秘密罪，如果法定最高刑为十年以上有期徒刑，追诉期则延长至十五年。
法定最高刑为无期徒刑、死刑的：
- 追诉期为二十年。如果泄露国家秘密罪的情节极其严重，法定最高刑为无期徒刑或死刑，那么追诉期为二十年。并且，如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。
三、追诉期的中断与延长
追诉期的中断：
- 在追诉期限以内又犯罪的，前罪追诉的期限从犯后罪之日起计算。这意味着，如果行为人在泄露国家秘密罪的追诉期内又实施了其他犯罪，那么泄露国家秘密罪的追诉期将从新犯罪之日起重新计算。
追诉期的延长：
- 在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者在人民法院受理案件以后，逃避侦查或者审判的，不受追诉期限的限制。此外，被害人在追诉期限内提出控告，人民法院、人民检察院、公安机关应当立案而不予立案的，也不受追诉期限的限制。
四、实际应用中的注意事项
- 具体案件具体分析：在实际应用中，需要根据泄露国家秘密罪的具体情节、法定刑以及犯罪行为的实施和发现时间等因素，综合确定追诉期的起止点。
- 法律咨询的重要性：由于法律问题的复杂性和专业性，建议在遇到相关法律问题时，及时向我咨询，以便更准确地理解和应用法律条款。
总结来说，泄露国家秘密罪的追诉期起止点主要依据法定最高刑以及犯罪行为的实施和发现时间来确定，并可能受到追诉期中断和延长的影响。在处理具体案件时，应综合考虑各种因素，确保法律的正确适用。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。