在中学生骑车与老人骑车避让时发生摔伤事故，责任归属需根据具体情况分析，通常涉及过错责任原则。以下从不同角度进行详细分析：

1. 过错责任原则的应用：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十五条：“行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。” 在此类事故中，需判断双方是否存在过错以及过错的大小。
   • 若中学生或老人在骑车过程中存在违反交通规则的行为（如逆行、超速、未注意观察路况等），且该行为与摔伤事故的发生存在因果关系，则该方应承担相应的责任。

2. 具体责任划分：

   • 中学生全责：如果中学生存在明显的过错行为，如突然变道、未减速避让等，导致老人为避让而摔伤，且老人无过错，则中学生应承担全部责任。
   • 老人全责：相反，如果老人存在过错行为，如骑车不稳、未保持安全距离等，导致自己在避让时摔伤，且中学生无过错，则老人应自行承担责任。
   • 双方共同责任：若双方均存在过错行为，如中学生未减速且老人未注意观察路况，导致避让时发生摔伤事故，则双方应根据过错大小按比例承担责任。例如，若中学生承担主要过错，则可能承担70%的责任，老人承担30%的责任（具体比例需根据实际情况判断）。

3. 特殊情况考虑：

   • 无过错责任：在特定情况下，如一方因不可抗力（如突发疾病导致失控）或意外事件（如路面突然塌陷）导致摔伤，且另一方无过错，则可能不适用过错责任原则。但在此类骑车避让事故中，无过错责任的情况较为罕见。
   • 公平责任原则：如果双方均无过错，但摔伤事故确实给一方造成了损失，根据《中华人民共和国民法典》第一千一百八十六条：“受害人和行为人对损害的发生都没有过错的，依照法律的规定由双方分担损失。” 此时，法院可能根据实际情况判决双方分担损失，但这种情况同样较为少见。

4. 实际建议：

   • 收集证据：在事故发生后，双方应尽可能收集现场照片、视频、证人证言等证据，以便后续确定责任归属。
   • 报警处理：及时报警并等待交警到场处理，交警会出具事故责任认定书，为后续赔偿提供依据。
   • 协商或诉讼：根据事故责任认定书，双方可以协商赔偿事宜。如果协商不成，可以向法院提起诉讼，由法院根据事实和法律判决责任归属及赔偿金额。

总结来说，中学生骑车与老人骑车避让时发生摔伤事故的责任归属需根据具体情况判断，通常涉及过错责任原则。双方应尽可能收集证据、报警处理，并根据事故责任认定书协商或诉讼解决赔偿问题。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。