结论：学校因学生骂老师而让学生转学且不退费的行为，是否犯法需根据具体情况判断。若学校行为违反相关法律法规或合同约定，则可能构成违法。
分析如下：
从教育机构管理权限的角度：
- 学校作为教育机构，确实享有一定的管理权限，包括对学生行为的管理和纪律处分。然而，这种管理权限并非无限，必须遵循法律法规的规定，且不得侵犯学生的合法权益。
- 若学生骂老师的行为违反了学校的规章制度，学校有权依据规定对学生进行纪律处分，如警告、记过等。但直接让学生转学，尤其是以此作为不退费的条件，可能超出了学校的管理权限范围。
从合同约定的角度：
- 学生入学时，通常与学校签订有入学协议或合同，其中会明确双方的权利和义务，包括学费的退还规定。
- 若合同中明确规定了在学生违反纪律时学校有权不退费或要求学生转学，且该条款不违反法律法规的强制性规定，则学校可能依据合同约定行事。但这样的条款往往存在争议，因为它们可能限制了学生的合法权益。
- 若合同中没有此类规定，或规定不明确，学校则无权单方面要求学生转学且不退费。
从法律法规的角度：
- 根据《中华人民共和国教育法》和《中华人民共和国义务教育法》等相关法律法规，学生享有接受教育的权利，学校不得随意剥夺。
- 若学校因学生骂老师而要求学生转学，且该行为没有合法依据或违反了法律法规的强制性规定，则可能构成对学生受教育权的侵犯。
- 同时，若学校不退费的行为违反了合同约定或相关法律法规关于学费退还的规定，也可能构成违法。
法律建议：
对于学生及家长：
- 首先，应仔细审查入学协议或合同中的相关条款，了解学校的管理权限和学费退还规定。
- 若认为学校的行为违法或侵犯了自己的合法权益，可以向当地教育行政部门投诉或寻求法律援助。
- 在处理此类纠纷时，建议保留好相关证据，如入学协议、缴费凭证、学校通知等，以便在需要时提供证明。
对于学校：
- 学校应依法行使管理权限，不得随意侵犯学生的合法权益。
- 在制定规章制度和入学协议时，应确保条款的合法性和合理性，避免引发不必要的纠纷。
- 若遇到学生违反纪律的情况，应依据规定进行纪律处分，并妥善处理学费退还等事宜。
可能后果：
- 若学校的行为被认定为违法或侵犯了学生的合法权益，可能面临教育行政部门的处罚或学生的法律诉讼。
- 学生及家长若通过法律途径维权成功，可能获得学费退还、赔偿等法律救济。
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