企业变更名称和法人后，原来的银行账户在一般情况下仍然可以继续使用，但具体是否受影响取决于多个因素，包括银行的具体规定、账户类型以及变更手续的完成情况等。以下从不同角度为你详细分析：

一、银行账户的基本使用原则

银行账户是企业与银行之间建立的一种资金往来关系，其使用通常基于企业的主体资格和账户信息。当企业变更名称和法人时，其主体资格并未发生根本性变化，只是进行了相应的变更登记。因此，从原则上讲，原来的银行账户在变更手续完成后，仍然可以继续使用。

二、银行的具体规定

然而，不同银行对于企业变更名称和法人后银行账户的使用可能有不同的规定。一些银行可能要求企业在变更名称和法人后，及时到银行办理账户信息的变更手续，以确保账户信息的准确性和安全性。如果企业未按照银行要求办理变更手续，银行可能会限制账户的使用，甚至冻结账户。

建议：在企业变更名称和法人后，应及时与开户银行联系，了解银行的具体规定和要求，并按照银行的要求办理账户信息的变更手续。

三、账户类型的影响

此外，账户类型也可能对企业变更名称和法人后银行账户的使用产生影响。例如，对于一些特殊类型的账户，如基本存款账户、专用存款账户等，银行可能会有更为严格的管理规定。在这些情况下，企业变更名称和法人后，可能需要重新办理账户的开立手续或提供额外的证明材料。

具体操作：企业应仔细审查账户类型及相关银行规定，确保在变更名称和法人后，账户能够继续正常使用。如有需要，可提前与银行沟通并准备相关材料。

四、变更手续的完成情况

企业变更名称和法人后，必须完成相关的工商变更登记手续，并取得新的营业执照和法人身份证明等文件。这些文件是办理银行账户信息变更手续的重要依据。如果企业未完成这些变更手续，或者变更手续存在瑕疵，可能会影响银行账户的正常使用。

关键步骤：企业应确保完成所有必要的工商变更登记手续，并及时将新的营业执照和法人身份证明等文件提交给银行，以完成账户信息的变更。

五、法律后果与风险提示

如果企业变更名称和法人后，未按照银行要求办理账户信息的变更手续，或者变更手续存在瑕疵，可能会导致银行账户被限制使用或冻结。这不仅会影响企业的正常资金往来，还可能给企业带来不必要的法律风险和经济损失。

风险提示：企业应高度重视银行账户信息变更的重要性，确保在变更名称和法人后，及时、准确地完成账户信息的变更手续。如有任何疑问或困难，可及时向银行或专业律师咨询。

综上所述，企业变更名称和法人后，原来的银行账户在一般情况下仍然可以继续使用，但具体是否受影响取决于银行的具体规定、账户类型以及变更手续的完成情况等因素。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。