在车祸中对方全责的情况下，医院费用主要由保险公司或全责方承担，具体垫付责任及流程如下：
保险公司的垫付责任：
- 法律依据：根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十五条和第七十六条，以及《机动车交通事故责任强制保险条例》第三十一条，保险公司有义务在机动车第三者责任强制保险（即交强险）责任限额范围内支付抢救费用。交强险医疗费用赔偿限额通常为18,000元。
- 垫付流程：在接到公安机关交通管理部门的书面通知和医疗机构出具的抢救费用清单后，保险公司应按规定进行垫付。若肇事车辆还投保了商业第三者责任险，且符合保险合同约定的垫付情形，保险公司也可能在商业险范围内进行垫付，但具体需依据保险合同条款。
全责方的垫付责任：
- 实际操作：虽然法律未明确规定全责方必须垫付医疗费用，但在实际操作中，若保险公司未能及时垫付或保险额度不足，全责方基于道德和公平原则，通常应承担垫付责任。
- 垫付后追偿：全责方垫付医疗费用后，可通过向保险公司申请理赔等方式来追偿。
特殊情况下的垫付：
- 道路交通事故社会救助基金：若肇事车辆未参加机动车第三者责任强制保险或肇事后逃逸，由道路交通事故社会救助基金先行垫付部分或全部抢救费用，以保障受害人得到必要的医疗救治。道路交通事故社会救助基金管理机构有权向交通事故责任人追偿。
受害者的权益保障：
- 自行垫付与追偿：若全责方或其保险公司拒绝垫付医疗费用，受害者可自行垫付并保留好相关医疗票据等凭证。受害者后续可通过协商、调解或诉讼等方式向全责方及其保险公司主张赔偿。
- 法律途径：根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十四条，受害者可以请求公安机关交通管理部门调解，或直接向人民法院提起民事诉讼来维护自己的合法权益。
具体建议：
- 及时报案与定损：全责方应立即向保险公司和交警部门报案，并配合保险公司指定定损中心进行车辆损失评估，双方共同到定损中心拍照定损。
- 保留证据：受害者应妥善保留所有与事故和医疗费用相关的证据，如医疗费用收据、诊断证明、病历等，以便后续追偿或诉讼。
- 了解保险条款：全责方应了解自己车辆的保险条款，特别是关于第三者责任险的赔偿范围和限额，以便在需要时及时申请理赔。
示例说明：
假设您在车祸中受伤，对方全责。若对方车辆投保了交强险和商业三者险，且交强险医疗费用赔偿限额未用完，那么保险公司应在18,000元限额内先行垫付您的医疗费用。若医疗费用超出此限额，且对方车辆还投保了商业三者险，则超出部分由商业三者险按责任比例赔偿。若保险公司未能及时垫付或保险额度不足，您可要求全责方垫付，或申请道路交通事故社会救助基金先行垫付。治疗结束后，您可通过协商、调解或诉讼等方式向全责方及其保险公司主张赔偿。
总结：
在车祸对方全责的情况下，您应首先寻求保险公司的垫付。若保险公司未能及时垫付或垫付额度不足，可向全责方要求垫付。若全责方拒绝垫付，您应保留好相关证据，并通过法律途径来维护自己的合法权益。在整个过程中，您应确保自己的权益得到充分保障。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。