将欠款人的身份证当头像，这一行为是否犯法，需分情况讨论：

1. 若仅作为个人提醒或记录，未公开传播：

   • 在这种情况下，由于身份证信息未被公开传播，通常不构成对欠款人隐私权的直接侵犯，也不涉及其他违法行为。但需注意，即便如此，也应尊重欠款人的个人隐私，避免不必要的纠纷。

2. 若公开传播，如发布到社交媒体、网络论坛等：

   • 侵犯隐私权：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人的个人信息受法律保护，任何组织或者个人不得非法收集、使用、加工、传输他人个人信息，不得非法买卖、提供或者公开他人个人信息。将欠款人的身份证信息公开传播，显然侵犯了其隐私权，欠款人有权要求停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉，并可以要求赔偿损失。
   • 可能涉及其他违法行为：如果公开传播身份证信息的行为情节严重，如造成欠款人名誉受损、经济损失等严重后果，还可能触犯《中华人民共和国刑法》中关于侵犯公民个人信息罪的规定，面临刑事处罚。

法律建议：

• 尊重隐私：无论欠款情况如何，都应尊重欠款人的个人隐私，避免公开传播其身份证信息。
• 合法追债：如果需要通过法律手段追讨欠款，应依法进行，如通过诉讼、仲裁等方式，而不是采取非法手段。
• 及时咨询：如果对于追债过程中涉及的法律问题有疑问，建议及时咨询专业律师，以确保自身行为的合法性。

可能后果：

• 如果公开传播欠款人的身份证信息，可能面临欠款人的民事索赔，包括停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉以及赔偿损失等。
• 在情节严重的情况下，还可能面临刑事处罚，如有期徒刑、拘役或罚金等。

综上所述，将欠款人的身份证当头像是否犯法，取决于是否公开传播其信息。为避免不必要的法律纠纷和后果，建议尊重欠款人的个人隐私，合法追债，并在有疑问时及时咨询专业律师。