结论概述：在转租方不允许私自转租的前提下，您作为第三方私下接受了转租，关于能否让转租方退钱的问题，这主要取决于您与转租方之间的具体约定以及相关法律法规的规定。以下是从不同角度进行的分析：

1. 合同角度：

   • 如果您与转租方之间签订了转租合同，且合同中明确规定了转租的条件、期限、租金支付方式等条款，那么您应当依据合同内容来主张自己的权益。
   • 若合同中明确禁止私自转租，且转租方因此违反了合同约定，您有权根据合同条款要求转租方承担违约责任，这可能包括退还部分或全部租金、支付违约金等。但具体能否退钱及退还金额，需依据合同具体条款及实际情况判断。

2. 法律角度：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，租赁合同是出租人将租赁物交付承租人使用、收益，承租人支付租金的合同。转租作为租赁合同的一种特殊形式，同样受到法律的保护和约束。
   • 若转租行为未经原出租人同意，且转租合同因此无效或被撤销，那么您作为第三方可能面临无法继续使用租赁物、租金支付无合法依据等风险。在此情况下，您要求转租方退钱可能面临一定法律障碍，但具体还需根据合同无效或被撤销的原因、双方过错程度等因素综合判断。
   • 若转租行为虽未经原出租人同意，但原出租人在知道或应当知道转租事实后未提出异议，且转租合同已实际履行，那么转租合同可能被视为有效。在此情况下，您要求转租方退钱需依据合同约定及实际情况进行协商或诉讼。

3. 实际操作角度：

   • 在处理此类纠纷时，建议您首先与转租方进行友好协商，尝试达成和解协议，以减少诉讼成本和时间。
   • 若协商无果，您可以考虑向当地房地产管理部门或消费者协会等机构寻求帮助，了解相关法律法规和维权途径。
   • 最后，若必要，您可以向人民法院提起诉讼，要求转租方承担违约责任或赔偿损失。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据证明自己的主张，如转租合同、租金支付凭证、沟通记录等。

特别提醒：在处理此类房产租赁纠纷时，务必注意保留好相关证据，如合同、支付凭证、沟通记录等，以便在需要时证明自己的主张。同时，由于法律问题的复杂性和多样性，建议您在遇到具体法律问题时及时向我咨询，以便获得更专业、更准确的法律建议。