结论：嫖娼一个多月后被治安大队叫去录口供，并交了5000元罚款而没有拘留，这种情况在法律规定框架内是可能存在的，但具体是否合法需根据相关法律法规和案件的具体情况来判断。

分析如下：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第六十六条的规定，卖淫、嫖娼的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处五千元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。

2. 处罚的合理性：

   • 罚款和拘留是法律针对嫖娼行为所设定的两种可能的行政处罚措施。执法机关在决定具体处罚方式时，会综合考虑违法行为的情节轻重、当事人的个人情况、前科记录、配合态度以及认错态度等多种因素。
   • 对于一些被认为“情节较轻”的情形，如初次嫖娼、尚未发生性关系、认错态度较好、积极配合调查等，执法机关可能会选择仅处以罚款而不采取拘留措施。罚款5000元，作为法律规定的罚款幅度的上限，是在这种综合考量下可能被作出的处罚决定。

3. 可能的法律后果与维权途径：

   • 无论是否拘留，嫖娼行为都是违法的，都应受到法律的制裁和社会的道德谴责。
   • 如果当事人对处罚决定不服，认为处罚过重或者存在违法等情形，可以依法在规定时间内通过申请行政复议或者提起行政诉讼来维护自身的合法权益，要求相关机关对处罚决定进行审查。

4. 罚款缴纳的重要性：

   • 即使在没有被拘留的情况下，当事人也应当按时缴纳罚款。否则，可能会面临更严重的法律后果，如强制执行、加处罚款等。

建议：

• 如果你对处罚决定有异议，建议你在规定时间内考虑申请行政复议或提起行政诉讼，以维护自己的合法权益。
• 在处理此类事务时，建议保持冷静，积极配合执法机关的调查和处理，以减轻可能的法律后果。

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