结论：盗窃后将钱放回原处，有视频证据的情况下，判刑结果需根据盗窃金额、是否构成既遂、是否存在从轻或减轻情节等因素综合判断。以下从不同角度详细分析：
一、盗窃行为的定性
既遂与未遂的区分：
- 既遂：如果盗窃行为已经完成，即行为人已经实际控制了被盗财物（如钱已经到手），即使后续将钱放回原处，也构成盗窃既遂。此时，视频证据将作为证明盗窃行为的重要依据。
- 未遂：如果盗窃行为尚未完成，即行为人尚未实际控制被盗财物（如钱还在原处，行为人只是尝试盗窃但未成功），则构成盗窃未遂。但在此案例中，由于钱已被偷走，更倾向于认定为既遂，除非有证据证明行为人在偷走钱后立即意识到错误并主动放回，且未造成实际损失。
盗窃金额的影响：
- 盗窃金额是影响判刑的重要因素。根据《刑法》及相关司法解释，盗窃数额较大、数额巨大、数额特别巨大的，分别对应不同的量刑档次。视频证据可以证明盗窃行为的发生，但具体金额还需结合其他证据（如被盗财物的价值鉴定）来确定。
二、从轻或减轻情节的考虑
主动放回财物的行为：
- 如果行为人在盗窃后主动将钱放回原处，且未造成实际损失，这一行为可能被视为悔罪表现，从而在量刑时予以考虑。但需要注意的是，主动放回财物并不直接免除刑事责任，而是可能作为从轻或减轻处罚的情节。
其他从轻或减轻情节：
- 除了主动放回财物外，如果行为人还存在自首、立功、认罪认罚等情节，也可能在量刑时予以从轻或减轻处罚。
三、视频证据的作用
- 视频证据是证明盗窃行为发生的重要直接证据。它能够清晰地记录盗窃行为的过程，包括行为人的面貌、行为方式等，为司法机关认定犯罪事实提供有力支持。
- 在量刑时，视频证据将作为证明盗窃行为严重程度的重要依据之一。但需要注意的是，视频证据并非唯一依据，司法机关还会结合其他证据（如证人证言、物证等）来综合判断。
四、可能的判刑结果
如果构成盗窃既遂且数额较大：
- 行为人可能面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金的刑罚。具体量刑将根据盗窃金额、悔罪表现等因素综合判断。
如果存在从轻或减轻情节：
- 如主动放回财物、自首、立功等，行为人可能在量刑时得到从轻或减轻处罚。例如，可能判处缓刑或者更轻的刑罚。
如果盗窃未遂或数额较小：
- 如果能够认定为盗窃未遂或者盗窃数额较小，行为人可能面临更轻的刑罚或者不予刑事处罚（但可能受到行政处罚）。但在此案例中，由于钱已被偷走，更倾向于认定为既遂。
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