工资拖欠和劳动纠纷主要由以下几个部门负责处理：

1. 劳动监察部门（人力资源和社会保障局下属的劳动监察大队）

   • 职责：劳动监察部门是专门负责监督用人单位遵守劳动保障法律法规的机构，包括工资支付、工作时间、休息休假等方面的监督。
   • 处理方式：当劳动者遇到工资拖欠问题时，可以向当地劳动监察部门投诉。劳动监察部门会依法对用人单位进行调查，并责令其限期支付拖欠的工资。如果用人单位逾期不支付，劳动监察部门还可以责令其按应付金额50%以上100%以下的标准向劳动者加付赔偿金。
   • 优势：劳动监察部门具有行政强制力，能够迅速介入并解决问题，且处理过程相对简便快捷。

2. 劳动争议仲裁委员会

   • 适用情况：如果劳动者与用人单位之间的工资拖欠纠纷无法通过协商解决，或者双方对工资支付存在较大分歧，劳动者可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
   • 处理方式：仲裁委员会将依据相关法律法规和事实情况进行裁决。如果裁决支持劳动者的主张，用人单位需履行支付义务；如果用人单位不服裁决，可以在法定期限内向人民法院提起诉讼。
   • 特点：劳动仲裁是诉讼的前置程序，具有准司法性质，其裁决具有一定的法律约束力。

3. 人民法院

   • 适用情况：
     • 劳动者对劳动争议仲裁委员会的裁决结果不满意，或者用人单位拒不履行裁决结果，劳动者可以向人民法院提起诉讼。
     • 如果劳动者与用工方之间不存在劳动关系（如未签订劳动合同），而是基于口头约定或劳务合同产生的欠款纠纷，劳动者也可以直接向人民法院提起民事诉讼。
   • 处理方式：人民法院将依法审理案件，并根据事实和法律规定作出判决。判决生效后，如果用人单位仍不履行支付义务，劳动者可以向法院申请强制执行。
   • 优势：人民法院作为国家的审判机关，其判决具有最高的法律效力，能够确保劳动者的合法权益得到最终保障。

额外建议：

• 收集证据：在遭遇工资拖欠问题时，劳动者应首先收集并整理好所有与工资支付相关的证据材料，如劳动合同、工资条、考勤记录等，以便在投诉、仲裁或诉讼过程中提供有力的支持。
• 保持沟通：在整个维权过程中，劳动者应保持与相关部门或组织的沟通联系，及时了解处理进展，并积极配合提供必要的协助和信息。
• 寻求工会帮助：如果劳动者所在单位有工会组织，也可以向工会反映情况并寻求帮助。工会作为职工权益的代表者和维护者，会协助劳动者与用人单位进行沟通协商，争取解决欠薪问题。

希望以上信息能对你有所帮助。如果你在处理工资拖欠和劳动纠纷过程中遇到任何问题，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律建议。