卫生部门在特定情况下有权对非法行医人员的自由行为进行一定限制，但这种限制必须依法进行，且需符合法律规定的程序和条件。以下从几个方面进行详细分析：
一、卫生部门的行政权力基础
卫生部门作为政府负责医疗卫生管理的职能部门，依据《中华人民共和国基本医疗卫生与健康促进法》、《中华人民共和国医师法》等相关法律法规，对医疗卫生行业进行监管。对于非法行医行为，卫生部门有权进行查处，并采取相应的行政措施。
二、对非法行医人员自由行为的限制
行政处罚措施：
- 卫生部门在发现非法行医行为后，可以依法对非法行医者进行行政处罚，如罚款、没收违法所得、没收用于非法行医的工具、设备等。
- 在特定情况下，如非法行医行为严重危害公共健康或存在重大安全隐患，卫生部门还可以采取更严厉的措施，如责令停业整顿、吊销执业证书（如果非法行医者曾非法获取过相关证书）等。这些措施虽然不直接等同于限制人身自由，但会对非法行医者的经营活动产生重大限制，间接影响其自由行为。
与公安机关的协作：
- 如果非法行医行为涉嫌犯罪，如非法行医罪，卫生部门应当及时将案件移送公安机关处理。
- 公安机关在立案侦查后，有权依法对犯罪嫌疑人采取刑事强制措施，如拘留、逮捕等，这些措施直接限制了犯罪嫌疑人的人身自由。
三、限制自由行为的合法性与程序性
合法性：
- 卫生部门对非法行医人员自由行为的限制必须基于法律法规的明确规定，不得超越法律授权的范围。
- 限制措施必须与非法行医行为的性质、情节以及社会危害程度相适应，不得滥用行政权力。
程序性：
- 卫生部门在采取限制措施前，应当依法进行调查取证，确保事实清楚、证据确凿。
- 在作出行政处罚决定前，应当告知非法行医者享有陈述、申辩等权利，并听取其意见。
- 如果非法行医者对行政处罚决定不服，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼。
四、实际案例与法律后果
- 在实际案例中，卫生部门曾多次对非法行医行为进行查处，并采取了相应的行政措施。这些措施有效地打击了非法行医行为，保护了公众的健康权益。
- 如果卫生部门在查处非法行医行为时违反法律法规或程序规定，可能会面临行政复议或行政诉讼的风险，甚至需要承担相应的法律责任。
总结与建议：
卫生部门在特定情况下有权对非法行医人员的自由行为进行一定限制，但这种限制必须依法进行，且需符合法律规定的程序和条件。作为非法行医者，应当遵守法律法规，不得从事非法行医行为；作为公众，应当提高警惕，选择合法的医疗机构和医师进行诊疗活动。如果您或您身边的人遇到了非法行医问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况为您提供专业的法律建议。