在拿到事故责任认定书后，既可以先申请工伤认定，也可以先要求对方车辆保险公司赔偿，具体取决于事故的性质和您的需求，以下分情况说明：

1. 若事故属于工伤范畴（如上下班途中发生非本人主要责任的交通事故）

   • 优先申请工伤认定：根据《工伤保险条例》及相关规定，职工在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的，应当认定为工伤。一旦被认定为工伤，您可以享受工伤保险待遇，包括医疗费用、伤残补助、停工留薪期工资等。
   • 同时或后续要求保险公司赔偿：在申请工伤认定的同时或之后，您仍然有权要求对方车辆保险公司进行赔偿。这通常涉及对方车辆的交强险和商业三者险。根据《道路交通安全法》和《保险法》的相关规定，保险公司应在责任限额内对您的损失进行赔偿。
   • 注意避免重复赔偿：在同时获得工伤赔偿和保险公司赔偿时，需要注意避免重复赔偿。例如，医疗费用通常只能由一方承担，不能重复报销。因此，在处理赔偿事宜时，应明确各项赔偿的来源和范围。

2. 若事故不属于工伤范畴（如非上下班途中发生的交通事故）

   • 直接要求保险公司赔偿：在这种情况下，您无法享受工伤保险待遇，但可以直接要求对方车辆保险公司进行赔偿。同样地，这涉及对方车辆的交强险和商业三者险。
   • 考虑诉讼途径：如果保险公司拒绝赔偿或赔偿金额不合理，您可以考虑通过诉讼途径来维护自己的权益。在诉讼过程中，您需要提供事故责任认定书、医疗费用单据、伤残鉴定报告等相关证据来支持自己的主张。

行动建议：

• 及时申请工伤认定：如果事故属于工伤范畴，建议您尽快向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请，以便及时享受工伤保险待遇。
• 收集证据并准备索赔材料：无论事故是否属于工伤范畴，您都需要收集相关证据（如事故责任认定书、医疗费用单据、伤残鉴定报告等）并准备索赔材料，以便在要求保险公司赔偿时提供有力支持。
• 咨询专业律师：在处理赔偿事宜时，如果您遇到任何疑问或困难，可以直接向我咨询。我可以根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。