在刑事案件中，负责审批的机关主要是人民检察院和人民法院，具体取决于案件所处的阶段和性质。以下是对这一问题的详细分析：

1. 审查逮捕阶段：

   • 在刑事案件的初期，即侦查阶段，如果公安机关认为需要逮捕犯罪嫌疑人，他们会将案件材料提交给人民检察院进行审查批准。
   • 人民检察院在审查后，会决定是否批准逮捕。如果批准，公安机关将执行逮捕；如果不批准，公安机关需立即释放犯罪嫌疑人或变更强制措施。

2. 审查起诉阶段：

   • 当公安机关完成侦查后，他们会将案件移送至人民检察院进行审查起诉。
   • 人民检察院在审查案件材料后，会决定是否对犯罪嫌疑人提起公诉。如果决定提起公诉，人民检察院会将案件材料移送至人民法院进行审判。

3. 审判阶段：

   • 在审判阶段，人民法院是负责审批（即审判）的机关。
   • 人民法院会根据案件的事实、证据和法律规定，对犯罪嫌疑人进行审判，并作出有罪或无罪的判决。

4. 特殊情况下的审批机关：

   • 对于某些特殊类型的刑事案件，如涉及国家安全、恐怖活动等，可能由专门的法院或检察院进行审批。
   • 此外，在死刑复核程序中，最高人民法院是负责审批的机关，对下级人民法院的死刑判决进行复核。

法律背景与建议：

• 刑事案件的审批流程是严格遵循法律规定的，每个阶段都有明确的审批机关和程序。
• 如果您或您身边的人涉及刑事案件，建议及时咨询专业律师，了解案件的具体情况和可能的法律后果。
• 在整个刑事案件处理过程中，保持与审批机关的沟通，积极配合调查和审判工作，是维护自身权益的重要途径。

如果您有任何关于刑事案件的具体问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。