在刑事案件中，主要负责对案件进行侦查、拘留、执行逮捕和预审的机关是公安机关，但在特定情况下，其他机关也拥有相应的权力。以下是对这一问题的详细解答：
公安机关的主要职责
- 侦查：公安机关负责对刑事案件的立案、侦查工作，包括现场勘查、收集证据、询问证人、讯问犯罪嫌疑人等，以查明案件事实。这是公安机关在刑事诉讼中的核心职责。
- 拘留与逮捕：对符合拘留条件的现行犯或重大嫌疑分子，公安机关可以先行拘留；对符合逮捕条件的犯罪嫌疑人，公安机关则执行逮捕。
- 预审：在侦查终结后，公安机关会对案件进行预审，确保案件事实清楚、证据确实充分，然后将案件移送人民检察院审查起诉。
特殊情况下其他机关的职权
- 人民检察院：
- 在对直接受理的案件进行侦查时，人民检察院有权决定拘留犯罪嫌疑人，并对符合逮捕条件的犯罪嫌疑人有权决定逮捕（由公安机关执行）。
- 人民检察院还负责检察、批准逮捕以及提起公诉等工作，对公安机关的侦查活动进行监督，确保侦查活动的合法性和公正性。
- 国家安全机关：
- 国家安全机关依照法律规定，办理危害国家安全的刑事案件，行使与公安机关相同的职权，即对危害国家安全的刑事案件具有侦查、拘留、执行逮捕、预审的权力。
- 军队保卫部门、中国海警局及监狱：
- 军队保卫部门对军队内部发生的刑事案件行使侦查权。
- 中国海警局在履行海上维权执法职责时，对海上发生的刑事案件行使侦查权。
- 监狱则对罪犯在监狱内犯罪的案件进行侦查，并在其职责范围内对相应刑事案件具有部分上述权力。
各机关之间的协作与监督
- 在刑事诉讼中，公安机关、人民检察院和人民法院各自承担着不同的职责，但相互之间又存在紧密的协作与监督机制。公安机关负责案件的初步侦查和取证工作；人民检察院对公安机关的侦查活动进行监督，并确保侦查活动的合法性和公正性；人民法院则负责审判工作，对刑事案件进行审理并作出判决。
- 这种分工合作、相互制约的机制有助于确保刑事案件的公正、高效处理，维护社会秩序和公共安全。
法律依据：
- 《中华人民共和国刑事诉讼法》第三条：对刑事案件的侦查、拘留、执行逮捕、预审，由公安机关负责。检察、批准逮捕、检察机关直接受理的案件的侦查、提起公诉，由人民检察院负责。审判由人民法院负责。除法律特别规定的以外，其他任何机关、团体和个人都无权行使这些权力。
- 《中华人民共和国刑事诉讼法》第四条：国家安全机关依照法律规定，办理危害国家安全的刑事案件，行使与公安机关相同的职权。
- 《中华人民共和国刑事诉讼法》第三百零八条：军队保卫部门对军队内部发生的刑事案件行使侦查权。中国海警局履行海上维权执法职责，对海上发生的刑事案件行使侦查权。对罪犯在监狱内犯罪的案件由监狱进行侦查。军队保卫部门、中国海警局、监狱办理刑事案件，适用本法的有关规定。
综上所述，公安机关是负责对刑事案件进行侦查、拘留、执行逮捕和预审的主要机关，但在特定情况下，人民检察院、国家安全机关、军队保卫部门、中国海警局及监狱等机关也拥有相应的权力。各机关之间通过协作与监督机制共同确保刑事案件的合法、公正处理。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。