非法持有毒品罪被判处管制后，是会有案底的。以下是对这一问题的详细解释：

1. 案底的定义：

   • 案底一般指某人过去犯法或犯罪行为的记录，又称犯罪人员犯罪记录制度。在我国法律中，它通常指的是有过刑事犯罪前科的档案记录，这些档案一般存放在公安部门保存。

2. 非法持有毒品罪与案底的关系：

   • 非法持有毒品罪是一种刑事犯罪，一旦被判处刑罚（包括管制），就会留下案底。这意味着，当事人的犯罪记录会被记录在案，并可能对直系子女今后的政审造成一定影响。

3. 案底的查询与影响：

   • 刑事处罚的记录可以在公安机关、检察院、法院查询到。如果判处的是缓刑，在司法局也可以查询到。只要涉及到的案件被最终确认为违法犯罪属实，就会留下案底，无论是否受到实际处罚。
   • 案底的存在可能会对个人未来的就业、出国、政审等方面产生一定影响。特别是对于需要政审的职位或场合，如公务员、军人等，案底可能会成为阻碍。

4. 特殊情况下的案底封存：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，犯罪的时候不满十八周岁，被判处五年有期徒刑以下刑罚的，应当对相关犯罪记录予以封存。这意味着，在符合条件的情况下，案底可能会被封存，不对外提供。但司法机关为办案需要或者有关单位根据国家规定进行查询的除外。

建议与提醒：

• 如果你或你身边的人涉及非法持有毒品罪或其他刑事犯罪，建议尽快咨询专业律师，了解具体的法律后果和应对策略。
• 案底的存在可能会对个人和家庭产生长远影响，因此应尽量避免涉及任何违法犯罪行为。

如果你有任何关于非法持有毒品罪或其他法律问题的疑问，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。